A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

【題目】若關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，且不等式組 無解，則所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)a的和為_____．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長(zhǎng)．

某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

【題目】閱讀理解：如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取到等號(hào)我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函數(shù)y＝x+的最小值．

問題遷移：（2）學(xué)校準(zhǔn)備以圍墻一面為斜邊，用柵欄圍成一個(gè)面積為100m2的直角三角形，作為英語角，直角三角形的兩直角邊各為多少時(shí)，所用柵欄最短？

創(chuàng)新應(yīng)用：（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)點(diǎn)P（3，4），與坐標(biāo)軸正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求△AOB的內(nèi)切圓的半徑．

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x＝1，與x軸的交點(diǎn)為A(－3，0)和B．將拋物線y＝x2＋bx＋c繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M1，A1為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求原拋物線的解析式：

(2)求證A，M，A1三點(diǎn)在同一直線上：

(3)設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PM1MD的面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．

探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．