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【題目】某中學(xué)為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團委對學(xué)生最喜歡的一項活動進行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
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【題目】如圖,為某校初三男子立定跳遠成績的統(tǒng)計圖,從左到右各分數(shù)段的人數(shù)之比為1:2:5:6:4,第四組的頻數(shù)是12,對于下面的四種說法
①一共測試了36名男生的成績.
②立定跳遠成績的中位數(shù)分布在1.8~2.0組.
③立定跳遠成績的平均數(shù)不超過2.2.
④如果立定跳遠成績1.85米以下(不含1.85)為不合格,那么不合格人數(shù)為6人.
正確的是( 。
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:25)能喝到不小于70℃的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的( ).
A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB邊的中點,過D作DE⊥BC于點E,點P是邊BC上的一個動點,AP與CD相交于點Q.當(dāng)AP+PD的值最小時,AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C(0,3),點D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點T在第二象限的拋物線上,若其關(guān)于原點的對稱點也在拋物線上,求點T的坐標;
(3)點M為線段AB上一點(點M不與點A,B重合),過M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過Q作QN⊥x軸于N,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,求△AEM的面積.
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【題目】李老師是我區(qū)“IDJP”課題研究的主要成員之一,一天他在視頻微課中提出了以下問題:如圖,AB,CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑,將圓形紙片沿EF折疊,使B與圓心M重合,折痕EF與AB相交于N連結(jié)AE,AF.李老師提出兩個猜想和一個問題,請你證明或解答出來:
①四邊形MEBF是菱形;
②△AEF為等邊三角形;
③求S△AEF:S圓.
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【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出200件.如果每件商品的售價每上漲2元,則每個月少賣5件,設(shè)每件商品的售價為x元,則可賣y件,每個月銷售利潤為w元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
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【題目】如圖,點P為直徑BA延長線上一點,D為圓上一點,BH⊥PD于H,BD恰好平分∠PBH,BH交⊙O于C,連接CD,OD.
(1)求證:PD為⊙O的切線;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直徑.
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