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【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng),計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng):A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報(bào)比賽,C:黨史知識(shí)競賽,D:紅色歌詠比賽.校團(tuán)委對學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時(shí)測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險(xiǎn)?請通過計(jì)算加以說明.如果有危險(xiǎn),輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
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【題目】如圖,為某校初三男子立定跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計(jì)圖,從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比為1:2:5:6:4,第四組的頻數(shù)是12,對于下面的四種說法
①一共測試了36名男生的成績.
②立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)分布在1.8~2.0組.
③立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)不超過2.2.
④如果立定跳遠(yuǎn)成績1.85米以下(不含1.85)為不合格,那么不合格人數(shù)為6人.
正確的是( 。
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:25)能喝到不小于70℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( ).
A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過D作DE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時(shí),AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)T在第二象限的拋物線上,若其關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)也在拋物線上,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A,B重合),過M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過Q作QN⊥x軸于N,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),求△AEM的面積.
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【題目】李老師是我區(qū)“IDJP”課題研究的主要成員之一,一天他在視頻微課中提出了以下問題:如圖,AB,CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑,將圓形紙片沿EF折疊,使B與圓心M重合,折痕EF與AB相交于N連結(jié)AE,AF.李老師提出兩個(gè)猜想和一個(gè)問題,請你證明或解答出來:
①四邊形MEBF是菱形;
②△AEF為等邊三角形;
③求S△AEF:S圓.
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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出200件.如果每件商品的售價(jià)每上漲2元,則每個(gè)月少賣5件,設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,則可賣y件,每個(gè)月銷售利潤為w元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
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【題目】如圖,點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn),D為圓上一點(diǎn),BH⊥PD于H,BD恰好平分∠PBH,BH交⊙O于C,連接CD,OD.
(1)求證:PD為⊙O的切線;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直徑.
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