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【題目】為積極宣傳國家相關(guān)政策,某村在一山坡的頂端的平地上豎立一塊宣傳牌.小明為測(cè)得宣傳牌的高度,他站在山腳處測(cè)得宣傳牌的頂端的仰角為,已知山坡的坡度,山坡的長度為米,山坡頂端與宣傳牌底端的水平距離為2米,求宣傳牌的高度(精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】如圖,是的中線,點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接,添加下列條件仍不能判斷四邊形是菱形的是( )
A. B. C. 平分D.
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【題目】合肥市教育教學(xué)研究室為了了解該市所有畢業(yè)班學(xué)生參加2019年安徽省中考一?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況(滿分:150分,等次:等,130分150分;等,110分129分;C等,90分109分;D等,89分及以下),從該市所有參考學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(部分信息未給出):
2019年合肥市一模數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表
等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.2 | ||
6 | ||
2 | 0.1 | |
合計(jì) | 1 |
2019年合肥市一模教學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖
根據(jù)圖表中的信息,下列說法不正確的是( )
A. 這次抽查了20名學(xué)生參加一?荚嚨臄(shù)學(xué)成績
B. 這次一模考試中,考試數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等次的頻率為0.4
C. 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖中等次所占的圓心角為
D. 若全市有20000名學(xué)生參加中考一?荚,則估計(jì)數(shù)學(xué)成績達(dá)到等次及以上的人數(shù)有12000人
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【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF=45°.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;
童威同學(xué)是這樣思考的,請(qǐng)你和他一起完成如下解答:證明:將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABG,所以△ADF≌△ABG.
(2)如圖,點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上,且BN=DM.當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上.若FC=2,則BE的長為 .
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【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1
(1)當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)
①如圖1,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
②如圖2,AD1交CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO;
(2)如圖3,當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時(shí).若BC=5,CD=3,直接寫出A1A的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ANM的周長最。舸嬖冢(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點(diǎn)E,已知AH長米,HF長米,HE長1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小敏同學(xué)就一批公眾對(duì)在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)被調(diào)查者中,不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數(shù)有______人;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_______;
(3)被調(diào)查中,希望建立吸煙室的人數(shù)有______;
(4)某市現(xiàn)有人口約30萬人,根據(jù)圖中的信息估計(jì)贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有______萬人。
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【題目】某市長途客運(yùn)站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請(qǐng)你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
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