【題目】如圖，已知為的直徑，為的切線，連接，過(guò)作交于，連接交于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)

（1）求證：是的切線；

（2）若

①求的長(zhǎng)；

②連接交于，求的值．

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊(duì)有3名男生，1名女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，求恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)是邊酌中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

【題目】移動(dòng)公司為了提升“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)，保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量，臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示)，信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米．同時(shí)為了提醒市民，在距離斜坡底點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米，則信號(hào)塔的高約為(結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上對(duì)稱軸左側(cè)一點(diǎn)，連接EP，若tan∠BEP＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M是直線CD上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：DF＝CE；

（2）連接EF交OD于點(diǎn)P，求DP的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)E在射線CD上運(yùn)動(dòng)，連接AF，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AF＝AB，求OF的長(zhǎng)．

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元？

（3）若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財(cái)政補(bǔ)貼，則當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，該企業(yè)可以獲最大日利潤(rùn)，最大日利潤(rùn)值為多少？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BD為邊向上作等邊三角形EBD，連接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，則tan∠ADE的值為_____．

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，OB，tan∠OAB＝．點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，OC，若△AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．