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【題目】受疫情影響,很多學(xué)校都紛紛響應(yīng)了“停課不停學(xué)”的號召,開展線上教學(xué)活動.為了解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類型,某校從“電腦、手機(jī)、電視、其它”四種類型的設(shè)備對學(xué)生做了一次抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,每個(gè)學(xué)生只選擇了以上四種設(shè)備類型中的一種,現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)全校用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生共有___________名;

3)在上網(wǎng)課時(shí),老師在A、BC、D四位同學(xué)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生回答問題,求兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問題的概率.

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【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C,弦BDMNACBD相交于點(diǎn)E

1)求證:∠CAB=CBD;

2)若BC=5BD =8,求⊙O的半徑.

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【題目】為倡導(dǎo)綠色出行,低碳生活的號召,今年春天,安慶市的街頭出現(xiàn)了一道道綠色的風(fēng)景線--“共享單車”. 圖(1)所示的是一輛共享單車的實(shí)物圖. 圖(2)是這輛共享單車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC長為40cm,座桿CE的長為18cm. 點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=60°,∠ACB=75°

1)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離;

2)求車架檔AB的長.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,點(diǎn)EAD上一點(diǎn),將△ABE沿BE折疊得到△FBE,點(diǎn)GCD上一點(diǎn),將△DEG沿EG折疊得到△HEG,且E、F、H三點(diǎn)共線,當(dāng)△CGH為直角三角形時(shí),AE的長為________

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【題目】如圖,在邊長為的等邊△ABC中,點(diǎn)DE分別是邊BC、AC上兩個(gè)動點(diǎn),且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P,則線段CP的最小值為(

A.1B.2C.D.

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M(半徑為r),給出如下定義:若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為Q,且rPQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn).

1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí),

①如圖1,在點(diǎn)A0,1),B2,0),C34)中,⊙O的稱心點(diǎn)是   ;

②如圖2,點(diǎn)D在直線yx上,若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn),求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍;

2)⊙T的圓心為T0,t),半徑為2,直線yx+1x軸,y軸分別交于點(diǎn)EF.若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

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【題目】拋物線y=-2x+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A0,2),B3,-4).

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸;

2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D是拋物線對稱軸上一動點(diǎn),記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點(diǎn)),如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.

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【題目】ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=α(0°α≤90°),點(diǎn)F,G,P分別是DE,BCCD的中點(diǎn),連接PF,PG

1)如圖①,α=90°,點(diǎn)DAB上,則∠FPG= °

2)如圖②,α=60°,點(diǎn)D不在AB上,判斷∠FPG的度數(shù),并證明你的結(jié)論;

3)連接FG,若AB=5AD=2,固定△ABC,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)PF的長最大時(shí),FG的長為 (用含α的式子表示).

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【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國,某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人,要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競賽,為了解這兩個(gè)部門員工對法律知識的掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了法律知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.

a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x50,50≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x≤100

b.乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

79.6

36.84

78.5

77

147.2

m

d.近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014

2015

2016

2017

2018

出線成績(百分制)

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值;

2)可以推斷出選擇   部門參賽更好,理由為   ;

3)預(yù)估(2)中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為   

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【題目】在等腰直角三角形中,,.點(diǎn)為射線上一個(gè)動點(diǎn),連接,點(diǎn)在直線上,且.過點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn),在直線的同側(cè),且,連接.請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對線段,的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)對于點(diǎn)在射線上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段,的長度的幾組值,如下表:

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

,的長度這三個(gè)量中,確定 的長度是自變量, 的長度是這個(gè)自變量的函數(shù), 的長度是常量.

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案