【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點，M'的頂點記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

A.3對B.4對C.5對D.6對

（1）如圖（1），已知中，，，，求點到的最短距離．

問題探究

（2）如圖（2），已知邊長為3的正方形，點、分別在邊和上，且，，連接、，若點、分別為、上的動點，連接，求線段長度的最小值．

問題解決

（3）如圖（3），已知在四邊形中，，，，連接，將線段沿方向平移至，點的對應(yīng)點為點，點為邊上一點，且，連接，的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點，，，點為中點，連接、，并延長交于點．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點，過點作軸，垂足為點，是否存在這樣的點，使得與相似？若存在，請求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是的弦，過的中點作，垂足為，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）連接，若，，求四邊形的面積．

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

【題目】碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標(biāo)價買，購買10以上，從第11刀開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標(biāo)價的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費(fèi)用為元，在乙商店購買所需費(fèi)用為元．

（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求在乙商店購買所需總費(fèi)用小于甲商店購買所需總費(fèi)用時的取值范圍．

【題目】在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽中，八（1）班比賽成績分為、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績現(xiàn)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖

（2）八年級一班競賽成績眾數(shù)是________，中位數(shù)落在________類．

（3）若該校有1500名學(xué)生，請估計該校本次競賽成績?yōu)?/span>類的學(xué)生人數(shù)．