【題目】如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點且則的長為___________________．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線與軸交于B、C兩點（點B在點C右側），與軸交于點，連接，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點E，過點E作軸于點H，連接DH，設點P的橫坐標為.的面積為，求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作軸于F，連接CP、CD，，點為上一點，連接交軸于點，連接BF并延長交拋物線于點.，在射線CS上取點Q.連接QF，，求直線的解析式．

【題目】內(nèi)接于，，連接；

（1）如圖1，連接并延長交于點，連接，求證：；

（2）如圖2，延長交于點H，點F為BH上一點，連接AF，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點E為AB上一點，點D為上一點，連接、，若，若，，，連接，求線段的長．

（1）該服裝店購進甲、乙兩種服裝各多少件？

（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價購進甲，乙兩種服裝，購進乙種服裝的件數(shù)不變，購進甲服裝的件數(shù)是第一次的2倍，甲種服裝按原價出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？

【題目】已知在矩形AEFD中，點C為EF上一點，點B為FE的延長線上一點，連接CD、AB，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接BD、AC交于點，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個直角三角形，使寫出的每個三角形的面積等于四邊形的．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學生？

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果星海中學共有1200名學生請你估計該校最喜愛足球的學生有多少名？

（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且；

（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為16．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD是對角線，，，交DC的延長線于E，若，，則AD的長為______．

【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長比為．如圖1，，，則．

知識應用：

(1)如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，三點共線，若，，求的長．

知識外延：

(2)如圖3，正方形中，和關于對稱，點的對應點為點，交的延長線于點，連接．

①求證：；

②若，，求的長．

【題目】如圖，二次函數(shù)的頂點的坐標為．

(1)求，的值；

(2)已知點為拋物線上異于的一點，且點橫、縱坐標相等，為軸上任意一點，當取最小值時，求出點坐標和此時的面積．