【題目】拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．已知點，點．

（1）當時，求點的坐標；

（2）直線與拋物線交于兩點，拋物線的對稱軸為直線

①求，所滿足的數(shù)量關系式；

②當OP=OA時，求線段的長度．

【題目】如圖，已知，以為直徑的交邊于點，與相切．

（1）若，求證：；

（2）點是上一點，點兩點在的異側．若，，，求半徑的長．

【題目】某商場銷售一種筆記本，進價為每本10元．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本．設該筆記本的銷售單價為元，每天獲得的銷售利潤為元．

（1）當時，求與之間的函數(shù)關系式；

（2）當時，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值．

公司根據(jù)以往的記錄，十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：

（1）以這十臺打印機消耗墨盒數(shù)為樣本，估計“一年該款打印機正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；

（2）試以這10臺打印機5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買10臺該款打印機時，每臺應統(tǒng)一配買23盒墨還是24盒墨更合算？

【題目】如圖，矩形中，，，將矩形繞點順時針旋轉，點分別落在點，，處．

（1）直接填空：當時，點所經(jīng)過的路徑的長為___________；

（2）若點，，在同一直線上，求的值．

【題目】如圖，已知等邊三角形的頂點分別在反比例函數(shù)圖像的兩個分支上，點在反比例函數(shù)的圖像上，當的面積最小時，的值__________．

（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點C，試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標；

（2）請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由．

（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；

（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG 的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；

（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數(shù)．

（2）請問該班共有多少名學生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．

（1）請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量x（千克）之間的函數(shù)關系式；

（2）若經(jīng)銷商將購進的這批魚當日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進貨量的93%，問該經(jīng)銷商應怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？