七年級學(xué)生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請直接補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=點P為AD邊上任意一點，連結(jié)PB，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____（結(jié)果保留π）

（1）如圖2，⊙O的半徑為5，A（0，﹣5），B（4，3）是⊙O上兩點．

①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（﹣2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B，中，是AB關(guān)于⊙O的內(nèi)直角的是　 　；

②若在直線y=2x+b上存在一點P，使得∠APB是AB關(guān)于⊙O的內(nèi)直角，求b的取值范圍．

（2）點E是以T（t，0）為圓心，4為半徑的圓上一個動點，⊙T與x軸交于點D（點D在點T的右邊）．現(xiàn)有點M（1，0），N（0，n），對于線段MN上每一點H，都存在點T，使∠DHE是DE關(guān)于⊙T的最佳內(nèi)直角，請直接寫出n的最大值，以及n取得最大值時t的取值范圍．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求∠BAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）若tanα=，點P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個AB的值，使得BP∥OD，并證明．

（1）當(dāng)m=1時，直接寫出拋物線的對稱軸；

（2）若點A在第一象限，且OA=，求拋物線的解析式；

（3）已知點B（m﹣，m+1），C（2，2）．若拋物線與線段BC有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

根據(jù)上表回答下列問題：

（1）第一組一共進(jìn)行了　 　場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為　 　；

（2）當(dāng)B隊的總積分y=6時，上表中m處應(yīng)填　 　，n處應(yīng)填　 　；

（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：　 　．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=3與直線y=x+1交于點A，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線x=3，直線y=x+1分別交于點B，C．

（1）求點A的坐標(biāo)．

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象在點B，C之間的部分與線段AB，AC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k=1時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)整點的個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，直接寫出k的取值范圍．

（1）求證：△ABF是等邊三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．