科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路,在公路起點(diǎn)A處測(cè)得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上.在公路終點(diǎn)B處測(cè)得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上.已知A、B兩地相距2400米.
(1)求農(nóng)戶c到公路B的距離;(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
(2)現(xiàn)在由于任務(wù)緊急,要使該修路工程比原計(jì)劃提前4天完成,需將該工程原定的工作效率提高20%,求原計(jì)劃該工程隊(duì)毎天修路多少米?
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【題目】學(xué)校今年組織學(xué)生參加志愿者活動(dòng),活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加活動(dòng)的報(bào)名情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)若在參加活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則抽到乙組學(xué)生的概率是
(2)今年參加志愿者共 人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校兩年前參加志愿者的總?cè)藬?shù)是810人,若這兩年的年增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)年增長(zhǎng)率.(精確到1%)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,4),以點(diǎn)O為圓心,以OA1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B1.過(guò)B1點(diǎn)作B1A2∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以O為圓心,以OA2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B2;過(guò)點(diǎn)B2作B2A3∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,以OA3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B3;過(guò)B3點(diǎn)作B3A4∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,以OA4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B4,…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y是關(guān)于的二次函數(shù),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)則下列判斷:
①四條拋物線的開(kāi)口方向均向下;
②當(dāng)時(shí),四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大;
③拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方;
④拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.
其中正確的是
A.①②④B.①③④
C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則下列結(jié)論:①k=6;②A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱;③關(guān)于x的不等式<0的解集為x<﹣3或0<x<3;④若雙曲線y=(k>0)上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6,則△AOC的面積為8,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且AB=BE,∠1=15°,則∠2的度數(shù)是( 。
A.25°B.30°C.35°D.15°
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+x﹣4與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)連接BC,P是線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H,當(dāng)PH長(zhǎng)度最大時(shí),在△APB內(nèi)部有一點(diǎn)M,連接AM、BM、PM,求AM+BM+PM的最小值.
(2)若點(diǎn)D是OC的中點(diǎn),將拋物線y=x2+x﹣4沿射線AD方向平移個(gè)單位得到新拋物線y′,C′是拋物線y′上與C對(duì)應(yīng)的點(diǎn),拋物線y'的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)N,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)S,使得C′、N、B、S為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)S的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子,解答問(wèn)題.
材料一:在解決某些分式問(wèn)題時(shí),倒數(shù)法是常用的變形技巧之一.所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn),以達(dá)到計(jì)算目的.
例:已知:,求代數(shù)式的值.
解:∵,∴
即,∴,∴.
材料二:在解決某些連等式問(wèn)題時(shí),通常可以引入?yún)?shù)“k”,將連等式變成幾個(gè)值為k的等式,這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
則,,,∴
根據(jù)材料回答問(wèn)題:
(1)已知,則= ;
(2)解分式方程組:;
(3)若,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=5,求xyz的值.
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【題目】如圖,在□ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EF⊥DE,交AD于點(diǎn)F,G為AD邊上一點(diǎn),且AB=AG,連接GE.
(1)如圖1,若點(diǎn)G為DF的中點(diǎn),AF=2,EG=4,∠B=60°,求AC的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接CG交DE于點(diǎn)H,若EG∥CD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG=2∠AEF.
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【題目】4月24日《復(fù)仇者聯(lián)盟4》在中國(guó)大陸上映.我市江北UME影城為加大宣傳,決定在4月23日預(yù)售普通3D票400張和IMAX票100張,且預(yù)售中的IMAX的票價(jià)是普通3D票價(jià)的2倍.
(1)若影城的預(yù)售總額不低于21000元,則普通3D票的預(yù)售價(jià)格最少為多少元?
(2)影城計(jì)劃在上映當(dāng)天推出普通3D票3200張,IMAX票800張.由于預(yù)售的火爆,影城決定將普通3D票的價(jià)格在(1)中最低價(jià)格的基礎(chǔ)上增加%,而IMAX票價(jià)在(1)中IMAX票價(jià)上增加了a元,結(jié)果普通3D票的銷售量比計(jì)劃少2a%.IMAX票的銷售量與計(jì)劃保持一致,最終實(shí)際銷售額與計(jì)劃銷售額相等,求a的值.
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