A.5B.C.D.4

【題目】如圖1，△ABC內接于圓，點D在劣弧上，AD＝BC，DC＝AB，Q為AC中點，點D與點P關于點Q對稱．

（1）求證：△PAD∽△ABC．

（2）求證：點B，P，D在一條直線上．

（3）如圖2，記∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，請用含α，β的代數(shù)式表示θ．

（4）如圖3，設E，F分別為AB，BC的中點，EF交BD于點H，求的值．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個小正三角形組成的網(wǎng)格，每個小正三角形的頂點稱為格點，已知A，B，C三點的位置如圖，請在網(wǎng)格圖中標出所有的格點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

【題目】如圖1是兩圓柱形連通容器，兩根鐵棒直立于甲容器底部（連通處及鐵棒體積忽略不計），向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）與時間t（分）的函數(shù)關系如圖2所示．已知兩根鐵棒的長度之和為34cm，當水面達到連通處時，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．

（1）①圖2中（3，a）表示的實際意義是　 　；

②請求出a的值；

（2）若甲、乙兩容器的底面積之比為S甲，S乙＝3：2．

①直接寫出b的值為　 　；

②求點P的坐標．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的長．

已知平均每人恰好選擇了兩個選項，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調查的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項對應圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調查結果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，B（5，0），點A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝．

（1）求過點O，A，B三點的拋物線的解析式．

（2）若y＝的圖象過（1）中的拋物線的頂點，求k的值．