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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】今年疫情防控期間.某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A,B兩種口罩.以滿足小區(qū)居民的需要.若購買A種口罩9包,B種口罩4包,則需要700元;若購買A種口罩3包.B種口罩5包.則需要380元.
(1)購買人A,B兩種口罩每包各需名少元?
(2)衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包,并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】今年由于防控疫情,師生居家隔離線上學習,AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖,小華站在自家陽臺的C點,測得對面樓頂點A的仰角為30°,地面點E的俯角為45°.點E在線段BD上.測得B,E間距離為8.7米.樓AB高12米.求小華家陽臺距地面高度CD的長(結果精確到1米,1.41,1.73)
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【題目】已知,如圖AB是圓O的直徑,射線AM⊥AB于點A.點D在AM上,連接OD交圓O于點E,過點D作DC=DA.交圓O于點C(A,C不重合),連接BC,CE.
(1)求證:CD是圓O的切線;
(2)若四邊形OECB是菱形,圓O的直徑AB=2,求AD的長.
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【題目】某校為了調查學生預防“新型冠狀病毒”知識的情況,在全校隨機抽取了一部分學生進行民意調查,調查結果分為A.B.C三個等級,其中A:非常了解,B:了解,C:不了解,并根據調查結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)這次抽查的學生為 人;
(2)求等級A在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)若該校有學生2200人,請根據抽樣調查的結果,估計該校約有多少學生對預防新型冠狀病毒知識已經了解.
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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結論:①b>4ac;②b+2a<0;③當x<-,y隨x的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,直線y=﹣ x+3與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是直線CD上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交 線段CD于點E,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求PE的長最大時m的值.
(3)Q是平面直角坐標系內一點,在(2)的情況下,以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,請直接寫出存在 個滿足題意的點.
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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設平行于墻的邊長為x m.
(1)設垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P的坐標(x,y).
(1)小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結果.
(3)求點P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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