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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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【題目】體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統計圖.請根據圖中信息，解決下列問題：

（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？

（2）請將頻數分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數．

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【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內接于圓O，EF與BC、CD別相交于點G、H．若AE＝6，則EG的長為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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【題目】如圖，已知半圓⊙O的直徑AB＝10，弦CD∥AB，且CD＝8，E為弧CD的中點，點P在弦CD上，聯結PE，過點E作PE的垂線交弦CD于點G，交射線OB于點F．

（1）當點F與點B重合時，求CP的長；

（2）設CP＝x，OF＝y，求y與x的函數關系式及定義域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx經過點A（2，0）．直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式和頂點的坐標；

（2）將拋物線y＝x2+bx向右平移，使平移后的拋物線經過點B，求平移后拋物線的表達式；

（3）將拋物線y＝x2+bx向下平移，使平移后的拋物線交y軸于點D，交線段BC于點P、Q，（點P在點Q右側），平移后拋物線的頂點為M，如果DP∥x軸，求∠MCP的正弦值．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠DAB＝90°，對角線AC、BD相交于點E，AC⊥BC，垂足為點C，且BC2＝CECA．

（1）求證：AD＝DE；

（2）過點D作AC的垂線，交AC于點F，求證：CE2＝AEAF．

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【題目】如圖1，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，因此在同一平面推矩形的邊可以改變它的形狀（推移過程中邊的長度保持不變）．已知矩形ABCD，AB＝4cm，AD＝3cm，固定邊AB，推邊AD，使得點D落在點E處，點C落在點F處．

（1）如圖2，如果∠DAE＝30°，求點E到邊AB的距離；

（2）如圖3，如果點A、E、C三點在同一直線上，求四邊形ABFE的面積．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點B，與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點C，且AB＝BC，點C的縱坐標為4．

（1）求直線AB的表達式；

（2）過點B作BD∥x軸，交反比例函數y＝的圖象于點D，求線段CD的長度．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜邊AB上的中線，如果將△BCD沿CD所在直線翻折，點B落在點E處，聯結AE，那么∠CAE的度數是_____度．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線BC相交，點D在圓A外，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_____．

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同步練習冊答案