【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過(guò)40元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷(xiāo)售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)某天銷(xiāo)售這種芒果獲利元，寫(xiě)出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)天的獲利最大，最大利潤(rùn)是多少?

【題目】如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）求證：

（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開(kāi)水的5名班委干部（其中有兩位班長(zhǎng)記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率．

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，頂點(diǎn)，在菱形的對(duì)角線(xiàn)上，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若為中點(diǎn)，，求菱形的周長(zhǎng)．

【題目】如圖，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)：（）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)：于點(diǎn)，連結(jié)，.當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)在的上方時(shí)，△面積的最大值是______.

【題目】如圖是拋物線(xiàn)圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，且拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為；直線(xiàn)的解析式為．下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；⑤當(dāng)時(shí)，則．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段CD上時(shí)（如圖），

①求證：PB=PE；

②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，在備用圖上畫(huà)出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長(zhǎng)，如果不能，試說(shuō)明理由．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來(lái)升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線(xiàn)的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)多少度？