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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+4的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求k.
(2)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.
(3)若反比例函數(shù)y2=與一次函數(shù)y1=x+4的圖象總有交點,求k的取值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB∥DC,AB=BC,BD平分∠ABC,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=2,BD=4,求OE的長.
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【題目】如圖,已知第一象限的點A在反比例函數(shù)y=上,過點A作AB⊥AO交x軸于點B,∠AOB=30°,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°,點B的對應(yīng)點B恰好落在反比例函數(shù)y=上,則k的值為( )
A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求線段BC的長;
(2)當(dāng)0≤y≤3時,請直接寫出x的范圍;
(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點,連接CP,當(dāng)∠BCP=90o時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點D,延長BC,OD交于點F,過點C作⊙O的切線CE,交OF于點E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計圖中,第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;
(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用,,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,一個三角尺的直角頂點與邊的中點重合,且兩條直角邊分別經(jīng)過點和點,將三角尺繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意一個銳角,當(dāng)三角尺的兩直角邊與,分別交于點,時,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.B.
C.D.
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