（1）求銷售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請問廠家批發(fā)單價(jià)是多少時(shí)所獲利潤W可以最大？最大利潤為多少？

【題目】如圖，等邊三角形中，，點(diǎn)D是延長線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E在直線上，當(dāng)時(shí)，的長為_____.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1：將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果的面積為3，則平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為_____.

【題目】如圖1，AD、BD分別是的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作AE⊥AD，交BD的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求BC：AB的值；

（3）如果∠ABC是銳角，且與相似，求∠ABC的度數(shù)，并直接寫出的值．

【題目】在中，點(diǎn)、分別在邊、上，根據(jù)下列給定的條件，不能判斷與平行的是（ ）

A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6

B. BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；

C. AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；

D. AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB=k AE，AC=k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.