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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E,F分別為BC、CD的中點,連接AE,BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交BA延長線于點Q,下列結論正確都有( 。﹤.
①QB=QF;②AE⊥BF;③;④;④S四邊形ECFG=2S△BGE
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=CD=6, ∠C=60°.點E是邊AD上一點,連接BE,將△ABE沿BE翻折得到△HBE .
(1)當點B、D、H三點在一直線上時,求線段AE的長;
(2)當點A的對稱點H正好落在DC上時,有動點P從點H出發(fā)沿線段HB向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BA向點A運動,速度均為每秒1個單位長度,連接PQ交折痕BE于點M.設運動時間為t秒.
① 探究:當時間t為何值時,△PBM為等腰三角形;
② 連接AM,請直接寫出BM+2AM的最小值是 .
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點,與y軸交于點C,頂點為P,直線與過點B且垂直于軸的直線交于點D,且CP:PD=1:2,tan∠PDB=.
(1)請直接寫出A、B兩點的坐標:A , B ;
(2)求這個二次函數(shù)的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M使|MC-MB|的值最大,則點M的坐標為____.
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【題目】水果店購進某種水果的成本為10元/千克,經市場調研,獲得銷售單價p(元/千克)與銷售時間t(1≤t≤15,t為整數(shù))(天)之間的部分數(shù)據如下表:
銷售時間t(1≤t≤15,t為整數(shù))(天) | 1 | 4 | 5 | 8 | 12 |
銷售單價p(元/千克) | 20.25 | 21 | 21.25 | 22 | 23 |
已知p與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系.
(1)試求p關于t的函數(shù)表達式;
(2)若該水果的日銷量y(千克)與銷售時間t(天)的關系滿足一次函數(shù)y=-2t+120(1≤t≤15,t為整數(shù)).
① 求銷售過程中最大日銷售利潤為多少?
② 在實際銷售的前12天中,公司決定每銷售1千克水果就捐贈n元利潤(n<3)給“精準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前12天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,DM切⊙O于點D,過點A作AE⊥DM,垂足為E,交⊙O于點C,連接AD.
(1)求證:AD是∠BAC的平分線;
(2)連接CD,若,半徑為5,求CE的長.
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【題目】在一次數(shù)學活動中,老師準備三張完全相同的紙片,紙片上分別寫有如圖所示圖形的一個條件:①AD=BC;②AB∥DC;③AO=OC,小明同學從三張紙片中任意抽取兩張.請你用樹狀圖或表格表示出抽取兩張紙片上的條件所有可能出現(xiàn)的結果(用序號表示),并求出上述條件下四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
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【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調查了部分市民(問卷調查表如表所示),并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是 °;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有90萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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【題目】如圖所示拋物線過點,點,且
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)點在直線上的兩個動點,且,點在點的上方,求四邊形的周長的最小值;
(3)點為拋物線上一點,連接,直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分,求點的坐標.
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且∠PDA=∠PBD.延長PD交圓的切線BE于點E.
(1)證明:直線PD是⊙O的切線;
(2)如果∠BED=60°,PD=,求PA的長;
(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF,點F正好在圓O上,如圖2,求證:四邊形DFBE為菱形.
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