【題目】如圖①，在等腰中，如圖①，在等腰中，，平分交于點.點為線段上一點（不與端點、重合），，與的延長線交于點，與交于點，連接、、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標系中，點，將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若拋物線經(jīng)過點，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．

小青同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小青同學的探究過程，請補充完整：

(1) 按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應值；

(說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

m的值約為多少cm；

(2)在平面直角坐標系中，描出以補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點(x ，y)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當y > 2時，寫出對應的x的取值范圍；

②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ=BP?（直接寫結(jié)果）

【題目】如圖，為的直徑，為上不同于的兩點，，連接.過點作，垂足為，直線與相交于點．

（1）求證：為的切線；

（2）當，時，求的長．

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62

41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75

27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中45~65個為產(chǎn)量良好，65~85個為產(chǎn)量優(yōu)秀）分析數(shù)據(jù) 組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

得出結(jié)論 a.估計甲大棚產(chǎn)量良好的秧苗數(shù)為________株；b.可以推斷出________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，理由為________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．

求雙曲線的表達式；

過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．

【題目】如圖，點在平行四邊形的對角線上，過點、分別作、的平行線相交于點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的長．

①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高；②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定；③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

理解：

如圖1，點在上，的平分線交于點，連接求證：四邊形是等補四邊形；

探究：

如圖2，在等補四邊形中連接是否平分請說明理由．

運用：

如圖3，在等補四邊形中，，其外角的平分線交的延長線于點求的長．