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【題目】如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點到達(dá)點時,矩形停止運動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點為 (點為半圓上遠(yuǎn)離點的交點).
(1)如圖2,若與半圓相切,求的值;
(2)如圖3,當(dāng)與半圓有兩個交點時,求線段的取值范圍;
(3)若線段的長為20,直接寫出此時的值.
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【題目】如圖,已知點O(0,0),A(-5,0),B(2,1),拋物線l:y=-(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點為C.
(1)l經(jīng)過點B,求它的解析式,并寫出此時l的對稱軸及頂點坐標(biāo):
(2)設(shè)點C的縱坐標(biāo)為yc,求yc的最大值,此時l上有兩點(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比較y1與y1的大。
(3)當(dāng)線段OA被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1:4時,求h的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF:DC=1:4,連接EF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為10,求BG的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=.(其中mk≠0)圖象交于A(﹣4,2),B(2,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ABO的面積;
(3)請直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員丙測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
(1)若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績表中的a= ,b= ;
(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為S甲2=0.81、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從乙手中傳出,第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點M運動過程中,線段MN長度的最小值是_____.
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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長AC到D,使CD=BC,點P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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【題目】為了疫情防控需要,某防護用品廠計劃生產(chǎn)150000個口罩,但是在實際生產(chǎn)時,……,求實際每天生產(chǎn)口罩的個數(shù),在這個題目中,若設(shè)實際每天生產(chǎn)口罩x個,可得方程=10,則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是( 。
A.每天比原計劃多生產(chǎn)500個,結(jié)果延期10天完成
B.每天比原計劃少生產(chǎn)500個,結(jié)果提前10天完成
C.每天比原計劃少生產(chǎn)500個,結(jié)果延期10天完成
D.每天比原計劃多生產(chǎn)500個,結(jié)果提前10天完成
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【題目】如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂線,交BC于P點,則P即為所求;
(乙)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于P點,則P即為所求.
對于兩人的作法,下列判斷何者正確?( )
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤C. 甲正確,乙錯誤D. 甲錯誤,乙正確
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