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【題目】如圖,已知函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A,將y=2x的圖象向下平移6個單位后與反比例函數(shù)y═(x>0)交于點B,與x軸交于點C,若OA=2BC,則k=_____.
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【題目】已知⊙O的半徑為3,A為圓內(nèi)一定點,AO=1,P為圓上一動點,以AP為邊作等腰△APQ,AP=PQ,∠APQ=120°,則OQ的最大值為( 。
A.1+3B.1+2C.3+D.3
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【題目】如圖,直l1∥l2,點A、B固定在直線l2上,點C是直線11上一動點,若點E、F分別為CA、CB中點,對于下列各值:①線段EF的長;②△CEF的周長;③△CEF的面積;④∠ECF的度數(shù),其中不隨點C的移動而改變的是( 。
A.①②B.①③C.②④D.③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點D,E,連結(jié)EB,交OD于點F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=10,求AE的長;
(3)若△CDE的面積是△OBF面積的,求的值.
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【題目】如圖,已知A(﹣3,),B(﹣1,m)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D.
(1)求m的值及一次函數(shù)解析式;
(2)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P坐標.
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【題目】某商場為方便消費者購物,準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖所示,已知原階梯式自動扶梯AB長為10m,坡角∠ABD為30°;改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°,請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度,(結(jié)果精確到0.lm.溫馨提示:sin15°≈0.26,cosl5°≈0.97,tan15°≈0.27)
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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常滿意;B級:滿意;C級:基本滿意;D級:不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機選取兩戶,調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸的交點為A(0,3),與x軸的交點分別為B(2,0),C(6,0).直線AD∥x軸,在x軸上位于點B右側(cè)有一動點E,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P,Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點E在線段BC上時,求△APC面積的最大值;
(3)是否存在點P,使以A,P,Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=20,連接BD,點P是射線BC上一點(不與點B重合),AP與對角線BD交于點E,連接EC.
(1)求證:AE=CE;
(2)若sin∠ABD=,當點P在線段BC上時,若BP=8,求△PEC的面積;
(3)若∠ABC=45°,當點P在線段BC的延長線上時,請求出△PEC是等腰三角形時BP的長.
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【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價x(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元,如何確定這款電動牙刷的銷售單價?
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