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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖,燈柱BC的高為10米,燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°.路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°,且tanα=6.求燈桿AB的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=16,點D在邊BC上,沿DE將△ABC折疊,使點B與點A重合,連接AD,點P在線段AD上,當點P到△ABC的直角邊距離等于5時,AP的長為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,D為AC邊上一動點,O為BD中點,DE⊥AB,垂足為E,連結OE,CO,延長CO交AB于F,設∠BAC=α,則( 。
A.∠EOF=αB.∠EOF=2α
C.∠EOF=180°﹣αD.∠EOF=180°﹣2α
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于A點,與x軸交于B點,⊙P的半徑為,其圓心P在x軸上運動.
(1)如圖1,當圓心P的坐標為(1,0)時,求證:⊙P與直線AB相切;
(2)在(1)的條件下,點C為⊙P上在第一象限內的一點,過點C作⊙P的切線交直線AB于點D,且∠ADC=120°,求D點的坐標;
(3)如圖2,若⊙P向左運動,圓心P與點B重合,且⊙P與線段AB交于E點,與線段BO相交于F點,G點為弧EF上一點,直接寫出AG+OG的最小值 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,B點的坐標為(6,0),點M為拋物線上的一個動點.
(1)若該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=4時:
①求二次函數(shù)的表達式;
②當點M位于x軸下方拋物線圖象上時,過點M作x軸的垂線,交BC于點Q,求線段MQ的最大值;
(2)過點M作BC的平行線,交拋物線于點N,設點M、N的橫坐標為m、n.在點M運動的過程中,試問m+n的值是否會發(fā)生改變?若改變,請說明理由;若不變,請求出m+n的值.
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【題目】如圖,扇形OAB的半徑OA=4,圓心角∠AOB=90°,點C是弧AB上異于A、B的一點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,連結DE,過點C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長線于點G.
(1)求證:∠CGO=∠CDE;
(2)若∠CGD=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】小亮晚上在廣場散步,圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈的位置.
(1)請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE;
(2)小亮的身高為1.6m,當小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時,影長為1.2m,若小亮離開燈桿的距離OD=6m時,則小亮(CD)的影長為多少米?
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【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了四次測試,測試成績如表(單位:環(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 9 | 8 | 8 | 7 |
乙 | 10 | 6 | 7 | 9 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙兩名運動員的平均成績;
(2)分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差;根據(jù)計算的結果,你認為推薦誰參加省比賽更合適?請說明理由.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有標號分別為1、2、3、4、5的5個小球,這些球除標號外都相同.
(1)從袋中任意摸出一個球,摸到標號為偶數(shù)的概率是 ;
(2)先從袋中任意摸出一個球后不放回,將球上的標號作為十位上的數(shù)字,再從袋中任意摸出一個球,將球上的標號作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
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