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【題目】某商店經銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調查發(fā)現,這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關系:y=-x+60(30≤x≤60).
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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【題目】如圖是一紙杯,它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐,該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB.經測量,紙杯上開口圓的直徑是6cm,下底面直徑為4cm,母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用表示) .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一個圖形繞原點順時針方向旋轉稱為一次“直角旋轉,已知的三個頂點的坐標分別為,,,完成下列任務:
(1)畫出經過一次直角旋轉后得到的;
(2)若點是內部的任意一點,將連續(xù)做次“直角旋轉”(為正整數),點的對應點的坐標為,則的最小值為 ;此時,與的位置關系為 .
(3)求出點旋轉到點所經過的路徑長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點P,直線BF與AD延長線交于點F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若CD=2,BP=1,求⊙O的半徑.
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【題目】某小學學生較多,為了便于學生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
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【題目】我們把有一組鄰邊相等,一組對邊平行但不相等的四邊形稱作“準菱形”.
(1)證明“準菱形”性質:“準菱形”的一條對角線平分一個內角.
(要求:根據圖1寫出已知,求證,證明)
已知:
求證:
證明:
(2)已知.在△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4.若點D,E分別在邊BC,AC上,且四邊形ABDE為“準菱形”.請在下列給出的△ABC中,作出滿足條件的所有“準菱形”ABDE,并寫出相應DE的長.(所給△ABC不一定都用,不夠可添)
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【題目】如圖,直線與軸交于點(),與軸交于點,拋物線()經過,兩點,為線段上一點,過點作軸交拋物線于點.
(1)當時,
①求拋物線的關系式;
②設點的橫坐標為,用含的代數式表示的長,并求當為何值時,?
(2)若長的最大值為16,試討論關于的一元二次方程的解的個數與的取值范圍的關系.
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