（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；

② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關系是 。

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長。

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖11①）．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為60°（如圖10②）．若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)=1．73）

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學生總數(shù)；

（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；

（4）在這次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（5）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

A.B.C.D.

（1）如圖①，已知線段AB，請以AB為斜邊，在圖中畫出一個直角三角形；

（2）如圖②，已知點A是直線l外一點，點B、C均在直線l上，AD⊥l且AD=3，∠BAC=60°，求△ABC面積的最小值；

問題解決

（3）如圖③，某園林單位要設計把四邊形花園劃分為幾個區(qū)域種植不同花草，在四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD=6m，點E、F分別為AB、AD上的點，若保持CE⊥CF，那么四邊形AECF的面積是否存在最大值?若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線L的函數(shù)表達式．

（2）在拋物線L′上是否存在點P，使得△PA′A的面積等于△CB′B的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．