【題目】已知，如圖，二次函數(shù)（其中，是常數(shù)，為正整數(shù)）

（1）若經(jīng)過點(diǎn)求的值．

（2）當(dāng)，若與軸有公共點(diǎn)時(shí)且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù)，確定的值；

（3）在（2）的條件下將的圖象向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求的解析式；

（4）在（3）的條件下，將的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)結(jié)合新的圖象解答問題，若直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．得到，連接，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）用表示的度數(shù)；

（3）若使四邊形是菱形，求的度數(shù)，

【題目】有甲，乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺(tái)數(shù)為（臺(tái)）與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦，工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái)；

（2）求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式．

（3）甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí)，直接寫出的值．

【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

（1）寫出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請(qǐng)用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，求的長(zhǎng)（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

（1）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小于）的正整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于

小盛：；麗麗：，問是否還有其他的算式，如果有請(qǐng)寫出來一個(gè)，如果沒有，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由；

（2）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小）的整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等

小盛：；麗麗：；請(qǐng)根據(jù)要求再寫出一個(gè)與他們不同的算式．

（3）用（2）中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個(gè)數(shù)列，使相鄰的四個(gè)數(shù)的和都等于，小盛：，，，，

麗麗：，，，，

則______；_______．求麗麗寫出的數(shù)列的前項(xiàng)的和．

【題目】有一邊長(zhǎng)為的等邊游樂場(chǎng)，某人從邊中點(diǎn)出發(fā)，先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn)，則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______，才能回到點(diǎn)．如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā)，按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則此人至少走______，就能回到起點(diǎn)．

【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路，，圍成的一塊地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到，兩條公路的距離相等，且到，兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）

A.畫的平分線，再畫線段的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫和的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個(gè)角，和三個(gè)角的平分線，交點(diǎn)即為所求

D.畫，，三條線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求

（2）逆向發(fā)散:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？

（3）拓展應(yīng)用：若點(diǎn)P沿著AO→OC→CB移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△POQ的面積為12cm2？

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．