相關(guān)習(xí)題
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【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°,在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°,點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE1.05米,求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離.(結(jié)果精確到01m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80 cos54°≈0.60,tan54°1.33

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【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好停課不停學(xué)活動,借助某軟件平臺隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時(shí)間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

1)本次調(diào)查的人數(shù)為  , 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對的圓心角為 ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校共有學(xué)生1800人,估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí).

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【題目】如圖,為⊙的內(nèi)接三角形,為⊙的直徑,在線段上取點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),作,分別交、圓周于、,連接,已知

1)求證:為⊙的切線;

2)已知,填空:

①當(dāng)__________時(shí),四邊形是菱形;

②若,當(dāng)__________時(shí),為等腰直角三角形.

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【題目】ABC為等邊三角形,點(diǎn)OAB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______

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【題目】如圖1,點(diǎn)P為△ABC邊上一動點(diǎn),沿著ACB的路徑行進(jìn),點(diǎn)PPDAB,垂足為D,設(shè)ADx,△APD的面積為y,圖2y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算△ACB的周長為(

A.B.15C.D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60° 按以下步驟作圖:C為圓心,以適當(dāng)長為半徑做弧,交CBCDM、N兩點(diǎn);分別以M、N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CEBD于點(diǎn)O,交AD邊于點(diǎn)F;則BO的長度為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知,,斜邊,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速行動,速度為;同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動,另一個(gè)點(diǎn)也停讓運(yùn)動.連接,于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動時(shí)間為,解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時(shí),平分

2)設(shè)四邊形的面積為,求的函教關(guān)系式;

3)在運(yùn)動過程中,當(dāng)時(shí),求四邊形的面積;

4)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)為線段的中點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】(模型介紹)

古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問題”,大致內(nèi)容如下:古希臘一位將軍,每天都要巡查河岸同側(cè)的兩個(gè)軍營.他總是先去營,再到河邊飲馬,之后,再巡查營.如圖①,他時(shí)常想,怎么走才能使每天走的路程之和最短呢?大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個(gè)問題.如圖②,作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連結(jié)與直線交于點(diǎn),連接,則的和最。埬阍谙铝械拈喿x、理解、應(yīng)用的過程中,完成解答.理由:如圖③,在直線上另取任一點(diǎn),連結(jié),,,∵直線是點(diǎn),的對稱軸,點(diǎn),上,

(1)∴___________________,∴____________.在中,∵,∴,即最。

(歸納總結(jié))

在解決上述問題的過程中,我們利用軸對稱變換,把點(diǎn)在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè),從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”,即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決(其中點(diǎn)的交點(diǎn),即,三點(diǎn)共線).由此,可拓展為“求定直線上一動點(diǎn)與直線同側(cè)兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型.

(模型應(yīng)用)

2)如圖④,正方形的邊長為4的中點(diǎn),上一動點(diǎn).求的最小值.

解析:解決這個(gè)問題,可借助上面的模型,由正方形對稱性可知,點(diǎn)關(guān)于直線對稱,連結(jié)于點(diǎn),則的最小值就是線段的長度,則的最小值是__________

3)如圖⑤,圓柱形玻璃杯,高為,底面周長為,在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在外壁,離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)處,則螞蟻到達(dá)蜂的最短路程為_________

4)如圖⑥,在邊長為2的菱形中,,將沿射線的方向平移,得到,分別連接,,則的最小值為____________

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【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為200元時(shí),每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170~240元之間(含170元,240元)浮動時(shí),每天入住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格(元)的數(shù)據(jù)如下表:

(元)

190

200

210

220

()

65

60

55

50

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.

2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.

3)設(shè)客房的日營業(yè)額為(元).若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí).客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?

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【題目】為了參加西部博覽會,資陽市計(jì)劃印制一批宣傳冊.該宣傳冊每本共10頁,由AB兩種彩頁構(gòu)成.已知A種彩頁制版費(fèi)300/張,B種彩頁制版費(fèi)200/張,共計(jì)2400元.(注:彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān))

1)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張?

2)據(jù)了解,A種彩頁印刷費(fèi)2.5/張,B種彩頁印刷費(fèi)1.5/張,這批宣傳冊的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元.如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者?

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同步練習(xí)冊答案