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【題目】如圖,已知拋物線yx2bxc過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ

1)求拋物線表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;

3)當(dāng)PBQ為等腰三角形時,求m的值.

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【題目】如圖1是一款雷達(dá)式懶人椅.當(dāng)懶人椅完全展開時,其側(cè)面示意圖如圖2所示,金屬桿ABCD在點(diǎn)O處連接,且分別與金屬桿EF在點(diǎn)BD處連接.金屬桿CDOD部分可以伸縮(即OD的長度可變).已知OA50cm,OB20cmOC30cmDEBF5cm.當(dāng)把懶人椅完全疊合時,金屬桿AB,CD,EF重合在一條直線上(如圖3所示),此時點(diǎn)E和點(diǎn)A重合.

1)如圖2,已知∠BOD6ODB,∠OBF140°

①求∠AOC的度數(shù).

②求點(diǎn)A,C之間的距離.

2)如圖3,當(dāng)懶人椅完全疊合時,求CFCD的長.

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【題目】為美化校園,某學(xué)校將要購進(jìn)A、B兩個品種的樹苗,已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元,若買一株A品種樹苗和2B品種樹苗共需110元.

1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?

2)學(xué)校若花費(fèi)不超過4000元購入AB兩種樹苗,已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半,問此次至多購買B品種樹苗多少株?

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【題目】如圖,在8×6的方格紙ABCD中,AB6,每個小方格紙的頂點(diǎn)為格點(diǎn),請按要求畫出格點(diǎn)多邊形,且所畫格點(diǎn)多邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A,B,CD重合.

1)在圖1中畫一個格點(diǎn)三角形EFG,使得點(diǎn)EF,G分別在ABBC,AD上,且∠EFG90°,

2)在圖2中畫一個四邊形EFGH,使點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn),E,G,H分別落在邊ABCD,DA上,且EGFH,∠AEG≠90°

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【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了共建綠色城的倡議.某校積極響應(yīng),在312日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動,校團(tuán)委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求該校的班級總數(shù);

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù).

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長是6,∠A60°,EAD的中點(diǎn),FAB邊上一個動點(diǎn),EGEF且∠GEF60°,則GB+GC的最小值是_____

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,BM,DN分別平分∠ABC,∠CDA,沿BP折疊,點(diǎn)A恰好落在BM上的點(diǎn)E處,延長PEDN于點(diǎn)F沿DQ折疊,點(diǎn)C恰好落在DN上的點(diǎn)G處,延長QGBM于點(diǎn)H,若四邊形EFGH恰好是正方形,且邊長為1,則矩形ABCD的面積為____

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【題目】如圖,將曲線c1yx0)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2,A為直線yx上一點(diǎn),P為曲線c2上一點(diǎn),PAPO,且PAO的面積為6,直線yx交曲線c1于點(diǎn)B,則OB的長( 。

A.2B.5C.3D.

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【題目】已知,是⊙O的直徑,弦垂直平分,垂足為,連接

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,點(diǎn)分別為上一點(diǎn),并且,連接,交點(diǎn)為GR上一點(diǎn),連接交于點(diǎn)H,,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,,求⊙O半徑.

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【題目】一位淘寶店主準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售,若一件甲種服裝的進(jìn)價比一件乙種服裝的進(jìn)價多元,用元購進(jìn)甲種服裝的數(shù)是用元購進(jìn)乙種服裝數(shù)的倍.

1)求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價分別是多少元?

2)該淘寶店甲種服裝每件售價元,乙種服裝每件售價元,店主根據(jù)買家需求,決定向這家服裝廠購進(jìn)一批服裝,且購進(jìn)乙種服裝的數(shù)比購進(jìn)甲種服裝的數(shù)的倍還多件,若本次購進(jìn)的兩種服裝全部售出后,總利潤多于元,求該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝至少是多少件?

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