【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點連接

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點在軸上，且，求點的坐標．

【題目】在矩形中，為的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點重合，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交或它們的延長線)于點，設(shè)，下列四個結(jié)論：①；②； ③；④，正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線上的一個動點，點關(guān)于原點的對稱點為.當(dāng)點落在該拋物線上時，求的值；

（3）是拋物線上一動點，連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形，隨著點的運動，正方形的大小與位置也隨之改變，當(dāng)頂點或恰好落在軸上時，求對應(yīng)的點坐標.

【題目】在平面直角坐標系中，是直角三角形，，，點，點，點，點在第二象限，點.

（1）如圖①，求點坐標及的大�。�

（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應(yīng)點分別為點，，為的面積.

①如圖②，當(dāng)點落在邊上時，求的值；

②求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當(dāng)時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次測試的學(xué)生中，得3分的學(xué)生有________人，得4分的學(xué)生有________人；

（2）求這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，，，為格點，為小正方形邊的中點.

（1）的長等于_________；

（2）點，分別為線段，上的動點，當(dāng)取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段，，并簡要說明點和點的位置是如何找到的（不要求證明）.

【題目】如圖，是等邊三角形，，點在上，，是延長線上一點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，當(dāng)時，線段的長為__________.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標為(-4,0)，點D的坐標為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C，則k的值為______.

【題目】已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，

有下列結(jié)論：

①當(dāng)時，隨的增大而減��；

②二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為和；

③當(dāng)時，；

④在實數(shù)范圍內(nèi)，對于的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立，則.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3