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【題目】某物業(yè)公司計(jì)劃對所管理的小區(qū)3000m2區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成,甲、乙兩個工程隊(duì)每天共完成綠化面積150m2,甲隊(duì)完成600m2區(qū)域的綠化面積與乙隊(duì)完成300m2區(qū)域的綠化面積所用的天數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化?
(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.2萬元,該物業(yè)公司要使這次綠化總費(fèi)用不超過17萬元,則至少安排乙工程隊(duì)綠化多少天?
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【題目】為豐富學(xué)生的文體生活,某校計(jì)劃開設(shè)五門選修課程:聲樂、足球、舞蹈、書法、演講.要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程,為保證計(jì)劃的有效實(shí)施,學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.
(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有 名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中選修“演講”課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)該校有800名學(xué)生,請你估計(jì)選修“足球”課程的學(xué)生有多少名.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=CB,過點(diǎn)C作∠DCB的平分線CE交AB于點(diǎn)E,連接DE,過點(diǎn)D作DF//AB,且交CE于F點(diǎn),連接BF.
(1)求證:四邊形DEBF是菱形;
(2)若AB=5,BC=13,求tan∠AED的值.
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【題目】為了慶祝防控新冠肺炎疫情的勝利,某校舉行班級抗擊疫情優(yōu)秀歌曲歌詠比賽,歌曲有:《逆行英雄》,《中國一定強(qiáng)》,《愛的承諾》(分別用字母A,B,C,依次表示這三首歌曲),比賽時,將A,B,C,這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,九年一班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由九年二班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)九年一班抽中歌曲《中國一定強(qiáng)》的概率是 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,連接AE、EF、AF,且∠EAF=45°,下列結(jié)論:
①△ABE≌△ADF;
②∠AEB=∠AEF;
③正方形ABCD的周長=2△CEF的周長;
④S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正確的是_____.(只填寫序號)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)(﹣1,0),則下列結(jié)論正確的個數(shù)是( )
①當(dāng)x<﹣1或x>5時,y>0;②a+b+c>0;③當(dāng)x>2時,y隨x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為.
①求拋物線的解析式.
②點(diǎn)P從A出發(fā),在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運(yùn)動,同時點(diǎn)E從B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運(yùn)動.當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,求t為何值時,△PBE的面積最大并求出最大值.
③過點(diǎn)A作于點(diǎn)M,過拋物線上一動點(diǎn)N(不與點(diǎn)B、C重合)作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q.若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,的值為_____________;的值為_________.
(2)拓展探究
若將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一直線時,直接寫出線段的長.
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【題目】一連鎖店銷售某品牌商品,該商品的進(jìn)價是60元.因?yàn)槭切碌觊_業(yè),所以連鎖店決定當(dāng)月前10天進(jìn)行試營業(yè)活動,活動期間該商品的售價為每件80元,據(jù)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)天銷售件數(shù)(件)和時間第x(天)的關(guān)系式為(),已知第4天銷售件數(shù)是40件,第6天銷售件數(shù)是44件.活動結(jié)束后,連鎖店重新制定該商品的銷售價格為每件100元,每天銷售的件數(shù)也發(fā)生變化:當(dāng)天銷售數(shù)量(件)與時間第x(天)的關(guān)系為:().
(1)求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某天的日毛利潤是1120元,求x的值;
(3)因?yàn)樵撨B鎖店是新店開業(yè),所以試營業(yè)結(jié)束后,廠家給這個連鎖店相應(yīng)的優(yōu)惠政策:當(dāng)這個連鎖店日銷售量達(dá)到60件后(不含60),每多銷售1件產(chǎn)品,當(dāng)日銷售的所有商品進(jìn)價減少2元,設(shè)該店日銷售量超過60件的毛利潤總額為W,請直接寫出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,及自變量x的取值范圍: .
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【題目】如圖,為⊙的直徑,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)在⊙上,且.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)已知,,點(diǎn)是的中點(diǎn),,垂足為,交于點(diǎn),求的長.
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