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【題目】如圖,BC是坡角為30°,長(zhǎng)為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是45°和60°.
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,直線y=x+m與二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A(0,3),已知該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1.
(1)求m的值及二次函數(shù)解析式;
(2)若直線y=x+m與二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求△OAB的面積;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象回答:x為何值時(shí)該一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
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【題目】延遲開學(xué)期間,學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次,A:能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí);B:只完成老師布置的作業(yè);C:不完成老師的作業(yè)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學(xué)生;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù);
(4)如果學(xué)校開學(xué)后對(duì)A層次的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一次看電影,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)?
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【題目】如圖,半徑為2的⊙O分別與x軸,y軸交于A,D兩點(diǎn),⊙O上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B,C,使∠BAC=60°恒成立,設(shè)△ABC的重心為G,則DG的最小值是_______.
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【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),以OA為一邊在第一象限作平行四邊形OABC,對(duì)角線AC、OB相交于點(diǎn)E,AB=2OA.若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)E,則k的值為______.
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【題目】如圖,四個(gè)菱形①②③④的較小內(nèi)角均與已知平行四邊形ABCD的∠A相等,邊長(zhǎng)各不相同.將這四個(gè)菱形如圖所示放入平行四邊形中,未被四個(gè)菱形覆蓋的部分用陰影表示.若已知兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)的差,則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的菱形為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A,B為x軸上兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙M交y軸于C,D兩點(diǎn),C為的中點(diǎn),弦AE交y軸于點(diǎn)F,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),CD=8.
(1)求⊙M的半徑;
(2)動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng).①如圖1,當(dāng)EP平分∠AEB時(shí),求PN×EP的值;②如圖2,過點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出其值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB、AC的中點(diǎn),O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn),連接OB,OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn),順次連接點(diǎn)D、G、F、E.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí),求證:四邊形DGFE是平行四邊形;
(2)若四邊形DGFE是菱形,點(diǎn)O所在位置應(yīng)滿足什么條件?(直接寫出答案不需要說明理由.)
(3)在圖2中作出點(diǎn)O,使得四邊形DGFE是正方形(保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】在“前線醫(yī)護(hù)人員”和全國(guó)人民的共同努力下,疫情得到了有效控制,寧波各大企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)有序進(jìn)行.為了實(shí)現(xiàn)員工“一站式”返崗,寧波某企業(yè)打算租賃5輛客車前往寧波東站接員工返崗.已知現(xiàn)有A、B兩種客車,A型客車的載客量為45人/輛,每輛租金為400元;B型客車的載客量為30人/輛,每輛租金為280元.設(shè)租用A型客車為x輛,所需費(fèi)用為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若該企業(yè)需要接的員工有205人,請(qǐng)求出租車費(fèi)用最小值,并寫出對(duì)應(yīng)的租車方案.
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