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【題目】如圖,扇形,且,為弧上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),設(shè)的內(nèi)心為,連接.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長為________

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【題目】如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)、,頂點(diǎn)為M

1)求拋物線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)點(diǎn)E是拋物線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、PC為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點(diǎn)上,的弦,,過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)求證:;

3)若,CG=4,求的長.

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【題目】新冠疫情期間,某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩,若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要資金2800元;若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要資金4600元.

1)求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元?

2)該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩用于銷售,預(yù)汁用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱,請問有幾種進(jìn)貨方案?并寫出具體的進(jìn)貨方案;

3)若銷售一箱甲型口罩,利潤率為40%,乙型口罩的售價(jià)為每箱1280元.為了促銷,公司決定每售出一箱乙型口罩,返還顧客現(xiàn)金元,而甲型口罩售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽.并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(等級(jí)記為:優(yōu)秀,:良好,:一般,:較差),并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表(部分信息未給出).

等級(jí)

人數(shù)

20

10

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題:

1)這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)汁圖中________,_______;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中演講成績等級(jí)為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3)若該校學(xué)生共2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計(jì)成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?

4)若演講比賽成績?yōu)?/span>等級(jí)的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從等級(jí)的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率.

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【題目】如圖,點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn),,,連接于點(diǎn)

1)求證:;

2)若菱形的邊長為2,且,求四邊形的面積.

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【題目】如圖,已知直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),是以為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連接、,當(dāng)的面積最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

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【題目】已知雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),,則扇形的面積是__________

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【題目】如圖等邊的邊長為,點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)沿的速度也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),若的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列最能反映之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.B.

C.D.

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