【題目】如圖，拋物線．將該拋物線在軸和軸下方的部分記作，將沿軸翻折記作，和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出如下四個結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A.圖形恰好經(jīng)過4個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）

B.圖形上任意一點到原點的距離都不超過1

C.圖形的周長大于

D.圖形所圍成的區(qū)域的面積大于2且小于

【題目】如圖，點，是上的定點，點為優(yōu)弧上的動點（不與點，重合），在點運動的過程中，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.的大小改變B.點到弦所在直線的距離存在最大值

C.線段與的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫出一條的形內(nèi)��；

②在中，其形內(nèi)弧的長度最長為______．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點，，．點M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點M縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點，點G為x軸上一點．點P為最長形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點P縱坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】點C為線段上一點，以為斜邊作等腰，連接，在外側(cè)，以為斜邊作等腰，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時：

①求證：；

②判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，當(dāng)時，與的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？

對于以上問題，小牧同學(xué)通過觀察、實驗，形成了解決該問題的幾種思路：

想法1：嘗試將點D為旋轉(zhuǎn)中心，過點D作線段垂線，交延長線于點G，連接；通過證明解決以上問題；

想法2：嘗試將點D為旋轉(zhuǎn)中心，過點D作線段垂線，垂足為點G，連接．通過證明解決以上問題；

想法3：嘗試?yán)�用四點共圓，過點D作垂線段，連接，通過證明D、F、B、E四點共圓，利用圓的相關(guān)知識解決以上問題．

請你參考上面的想法，證明（一種方法即可）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點，且．拋物線與y軸交于點C，將點C向上移動1個單位得到點D．

（1）求拋物線對稱軸；

（2）求點D縱坐標(biāo)（用含有a的代數(shù)式表示）；

（3）已知點，若拋物線與線段只有一個公共點，求a的取值范圍．

【題目】已知線段，點M是線段上一動點，以為直徑作，點C是圓周上一點且，連接，過點A做直線的垂線，交于點N，連接，設(shè)線段的長為，線段的長為，線段的長為．

小華同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是該同學(xué)的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了與x的幾組對應(yīng)值：

請你補(bǔ)全表格的相關(guān)數(shù)值，保留兩位小數(shù)．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)的圖象（函數(shù)的圖象如圖，請你畫出的圖象）

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)是等腰三角形時，的長度約為______．

【題目】是指一個國家（或地區(qū)）在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，常被公認(rèn)為是衡量經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)．截止2020年4月27日，對除西藏外的30個省區(qū)市第一季度有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．各省區(qū)市數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，如圖1（數(shù)據(jù)分成6組，各組是，，，，，）：

b．2020年第一季度數(shù)據(jù)在這一組的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

c．30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖，如圖2：

d．北京2020年第一季度數(shù)據(jù)約為7.5千億，增速排名為第22．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在30個省區(qū)市中，北京2020年第一季度的數(shù)據(jù)排名第______．

（2）在30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計圖中，請在圖中用“○”圈出代表北京的點．

（3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個省份中，2019年增速排名的最好成績是第_______．

（4）下列推斷合理的是___________．

①與2019年增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．

②A、B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū)，多為人口凈流出或少量凈流入，經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要依靠本地勞動力供給，疫后復(fù)工復(fù)產(chǎn)效率相對較高，相對于2019年增速排名位置靠前．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點

（1）求k的值；

（2）已知點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數(shù)于點C．

①當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．

【題目】下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：平面內(nèi)一點A．

求作：，使得．

作法：如圖，

（1）作射線；

（2）在射線取一點O，以O為圓心，為半徑作圓，與射線相交于點C；

（3）以C為圓心，C為半徑作弧，與交于點D，作射線．

則即為所求的角．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

小武每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB，國內(nèi)主叫350分鐘，若想使每月付費最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4