【題目】已知：如圖1，六邊形中，，，．

（1）找出這個(gè)六邊形中所有相等的內(nèi)角_______．證明其中的一個(gè)結(jié)論．

（2）如果，證明對(duì)角線，互相平分；

（3）如圖，如果，，，，，對(duì)角線平分對(duì)角線，求的長(zhǎng)．

【題目】新型冠狀肺炎給人類帶來了災(zāi)難.口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國家在必要時(shí)進(jìn)行價(jià)格限制，以保持價(jià)格穩(wěn)定.某公司生產(chǎn)的口罩售價(jià)與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖所示（曲線部分是以軸為對(duì)稱軸的拋物線一部分）．

（1）求口罩銷售價(jià)格（元）與天數(shù)（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這種口罩每只成本（元）與天數(shù)之間的關(guān)系為：．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【題目】如圖，在四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，證明：是的切線；

（3）在（2）條件下，連接交于點(diǎn)，連接，若的直徑為，求的長(zhǎng)．

【題目】甲乙兩人依次測(cè)量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：），測(cè)得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2．

表1：甲的測(cè)量數(shù)據(jù)

表2：乙的測(cè)量數(shù)據(jù)

（1）如果在這些測(cè)量數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，應(yīng)該是那個(gè)數(shù)據(jù)？請(qǐng)說明理由.

（2）如果甲再測(cè)量一次，求他測(cè)量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率；

（3）請(qǐng)直接判斷甲乙兩人誰的測(cè)量技術(shù)更好______（填甲或乙），你選擇的統(tǒng)計(jì)量是_______．

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

（1）若商場(chǎng)恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤(rùn)最多？最多毛利潤(rùn)為多少元？（毛利潤(rùn)=銷售收入－進(jìn)貨成本）．

【題目】如圖，在矩形中，，，，分別是邊、上任意點(diǎn).以線段為邊，在上方作等邊，取邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值是_______．

【題目】如圖正方形先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形的面積為16，則四周淺色邊框的面積是________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，如果點(diǎn)在線段上，那么稱點(diǎn)為的“限距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)中，的“限距點(diǎn)”為____________________________；

（2）如果過點(diǎn)且平行于軸的直線上始終存在的“限距點(diǎn)”，畫出示意圖并直接寫出的取值范圍；

（3）的圓心為，半徑為1，如果上始終存在的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，且，延長(zhǎng)到，使，連接．

（1）依題意將圖形補(bǔ)全；

（2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，始終有．經(jīng)過與同學(xué)們充分討論，形成了幾種證明的想法：

想法一：連接，證明是等腰直角三角形；

想法二：過點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于，可得是等腰直角三角形，證明；

……

請(qǐng)參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)