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【題目】某校用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調查,并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖(不完整).
(1)此次共調查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該學校九年級共有300名學生,請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C,D兩點,將拋物線在C、D兩點之間的部分(不含C、D)上恰有兩個點的橫坐標為整數(shù),則m的取值范圍為______.
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,D為邊AB上一動點(不與A、B重合),⊙D與BC切于E點,E點關于CD的對稱點F在△ABC的一邊上,則BD=______.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質,也稱可入肺顆粒物.將0.0000025用科學記數(shù)法表示為
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
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【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+c與x軸分別交于點A、B(點B在點A的右側),與y軸交于點C,連接BC,點(,a-3)在拋物線上.
(1)求c的值;
(2)已知點D與C關于原點O對稱,作射線BD交拋物線于點E,若BD=DE,①求拋物線所對應的函數(shù)表達式 ;②過點B作BF⊥BC交拋物線的對稱軸于點F,以點C為圓心,以的長為半徑作⊙C,點T為⊙C上的一個動點,求TB+TF的最小值.
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【題目】如圖1,點E為△ABC邊AB上的一點,⊙O為△BCE的外接圓,點D為上任意一點.若AE=AC=2n,BC=n2-1,BE=n2-2n+1 .(n≥2,且n為正整數(shù)) .
(1)求證:∠CAE+∠CDE=90°;
(2)①如圖2,當CD過圓心O時,①將△ACD繞點A順時針旋轉得△AEF,連接DF,請補全圖形,猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想;②若n=3,求AD的長.
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【題目】某超市為了回慣顧客,計劃于周年店慶當天舉行抽獎活動.凡是購物金額達到m元及以上的顧客,都將獲得抽獎機會.規(guī)則如下:在一個不透明袋子里裝有除數(shù)字標記外其它完全相同的4個小球,數(shù)字標記分別為“a” 、“b”、“c”、“0” (其中正整數(shù)a、b、c滿足a+b+c=30且a>15).顧客先隨機摸出一球后不放回,再摸出第二球,則兩球標記的數(shù)字之和為該顧客所獲獎勵金額(單位:元)、經調查發(fā)現(xiàn),每日前來購物的顧客中,購物金額及人數(shù)比例如下表所示:
購物金額x (單位:元) | 0<x<100 | 100≤x<200 | 200≤x<300 | x≥300 |
人數(shù)比例 |
現(xiàn)預計活動當天購物人數(shù)將達到200人.
(1)在活動當天,某顧客獲得抽獎機會,試用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客獲得a元獎勵金的概率;
(2)以每位抽獎顧客所獲獎勵金的平均數(shù)為決策依據(jù),超市設定獎勵總金額不得超過2000元,且盡可能讓更多的顧客參與抽獎活動,問m應定為100元?200元?還是300元?請說明理由.
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【題目】某廠家接到一批特殊產品的生產訂單,客戶要求在兩周內完成生產,并商定這批產品的出廠價為每個16元.受市場影響,制造這批產品的某種原材料成本價持續(xù)上漲,設第x天(1≤x≤14,且x為整數(shù))每個產品的成本為m元,m與x之間的函數(shù)關系為m=x+8.訂單完成后,經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人王師傅第x天生產的產品個數(shù)y與x滿足如圖所示的函數(shù)關系:
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)設王師傅第x天創(chuàng)造的產品利潤為W元,問王師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是對角線BD上的一點,把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE,且點F恰好落在AD邊上,連接BF.
(1)求△DEF的周長;
(2)求sin∠BFE的值.
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