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【題目】如圖,已知拋物線x軸的交點為A、D(AD的右側(cè)),與y軸的交點為C

1)直接寫出AD、C三點的坐標(biāo);

2)若點M在拋物線上,使得MAD的面積與CAD的面積相等,求點M的坐標(biāo);

3)設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B,在拋物線上是否存在點P,使得以A、BC、P四點為頂點的四邊形為梯形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD是⊙O的切線,ADCD于點D.EAB延長線上一點,CE交⊙O于點F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證AC平分∠DAO

(2)若∠DAO=105°,E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長.

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【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示,C,EA在同一直線上,D,E,B在同一直線上,測得A處與E處的距離為80 m,C處與D處的距離為34 m,C90°,ABE90°,BAE30°.( ≈1.4 ≈1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離;

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式,很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店,某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機,手機每部進價為1000元,經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn):售價x(/)與每天交易量y()之間滿足如圖所示關(guān)系。

(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式.若你是網(wǎng)店老板,會將價格定為多少,使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠B30°,過點CCDAC,交AB于點D

1)作⊙O,使⊙O經(jīng)過A、CD三點(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABBC2,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點D,E,且點DBC的中點.

(1)求證:△ABC為等邊三角形.

(2)DE的長.

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【題目】如圖是小李上學(xué)用的自行車,型號是24英吋(車輪的直徑為24英吋,約60厘米),為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上,他想在自行車兩輪的陰影部分兩側(cè)裝上擋水的鐵皮(兩個陰影部分分別是以CD為圓心的兩個扇形),量出四邊形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么預(yù)計需要的鐵皮面積約是(

A.300πcm2B.600πcm2C.900πcm2 D.1200πcm2

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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖圖形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):BC,ACB; CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】

A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

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【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查,改造農(nóng)田費用(元)與改造面積(畝)成正比,比例系數(shù)為900,添加輔助設(shè)備費用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為18,以上兩項費用三年內(nèi)不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費用600.這項費用每年均需再投入.除上述費用外,沒有其他費用.設(shè)改造畝,每畝蔬菜年銷售額為

1)設(shè)改造當(dāng)年收益為元,用含,的式子表示;

2)按前三年計算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時,可以得到最大收益?

3)按前三年計算,若,當(dāng)收益不低于43200元時,求改造面積的取值范圍.

注:收益銷售額(改造費輔助設(shè)備費種子、人工費)

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【題目】在扇形中,,半徑,點P上任一點(不與A、O重合).

1)如圖①,Q上一點,若,求證:.

2)如圖②,將扇形沿折疊,得到O的對稱點.

①若點落在上,求的長;

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時,求折痕的長.(注:本題結(jié)果不取近似值)

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