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【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí),其形狀也會(huì)隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′.若∠D′AB=30°,則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是( )
A.1B.C.D.
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【題目】2017年9月,我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接,求的面積.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=25,BC=,求DE的長.
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【題目】某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售,經(jīng)了解,甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少4元,且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元?
(2)該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定,購進(jìn)兩種水果共200千克,其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,購回后,水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克20元,乙種水果的銷售價(jià)定為每千克25元,則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動(dòng),我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度,他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處,測得宣傳牌的底部的仰角為,同時(shí)測得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上).然后,小明沿坡度的斜坡從走到處,此時(shí)正好與地面平行.
(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào));
(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為,求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米,,).
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),求△BCP面積的最大值;
(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M,N,當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí),直接寫出m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為______.
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【題目】如圖,由兩個(gè)長為2,寬為1的長方形組成“7”字圖形.
(1)將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,記為“7”字圖形,其中頂點(diǎn)位于軸上,頂點(diǎn),位于軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的值為____.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),依此類推,…,擺放第個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn),…,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),以CD為直徑在正方形外部作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接,圖中陰影部分的面積是( )
A.B.C.D.
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