（1）如圖1，DN交AB的延長線于點(diǎn)F． 求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)M作MP⊥DB于P，過N作NQ⊥BD于，若，求對角線BD的長；

（3）如圖3，若對角線AC交DM，DF分別于點(diǎn)T，E．判斷△DTN的形狀并說明理由．

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？

（3）若商店按單價不低于成本價，且不高于65元銷售，則銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在軸右側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB.(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當(dāng)時，=_______

【題目】如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，AB與BC的比是黃金比，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，DE、交于點(diǎn)，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）　

【題目】如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點(diǎn)E，F（點(diǎn)E，B不重合）．在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在BN之間），使BM＝2FN．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動到點(diǎn)E時，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動到點(diǎn)N．記QN＝x，PD＝y，已知，當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時，．

（1）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求DE，BF的長；

（3）若AD＝6．①當(dāng)DP＝DF時，通過計算比較BE與BQ的大小關(guān)系；②連結(jié)PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)時，求所有滿足條件的x的值．

（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？

（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價180元．甲店按標(biāo)價賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價賣出a件，然后將b件按標(biāo)價九折售出，再將剩余的按標(biāo)價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同．

①用含a的代數(shù)式表示b；

②已知乙店按標(biāo)價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值．

【題目】如圖，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，G是上一點(diǎn)，∠ADC＝∠G．

（1）求證：∠1＝∠2；

（2）點(diǎn)C關(guān)于DG的對稱點(diǎn)為F，連結(jié)CF，當(dāng)點(diǎn)F落在直徑AB上時，CF＝10，tan∠1＝，求⊙O的半徑．

（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

（1）要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；

（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．