【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在線段上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在某個(gè)位置時(shí)，的面積為，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線與拋物線圍成的封閉線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出符合要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】今年新型冠狀病毒肺炎（，簡(jiǎn)稱為新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我們國(guó)家堅(jiān)決打贏這場(chǎng)無(wú)硝煙的人民戰(zhàn)爭(zhēng)，我市各單位為同學(xué)們的返校復(fù)學(xué)采取了一系列前所未有的舉措．復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子，原來(lái)購(gòu)進(jìn)根跳繩和個(gè)毽子共需元；購(gòu)進(jìn)根跳繩和個(gè)鍵子共需元．

（1）求跳繩和毽子的售價(jià)原來(lái)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和毽子兩種器材共個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請(qǐng)你求出學(xué)校花錢最少的購(gòu)買方案．

(1)圖2中的a = ，D所對(duì)的圓心角度數(shù)為 °；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)本次調(diào)查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書(shū)筆記．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖，已知，點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_____________

【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)，作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形；又過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________

A.140°B.130°C.120°D.110°

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

【題目】如圖1,在矩形的邊上存在點(diǎn),使得,我們稱點(diǎn)為矩形的“和諧點(diǎn)

(1)求證: ;

(2)如圖2,矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在軸和軸上,在邊上是否存在“和諧點(diǎn)”，如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

(3)在(2)中,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,且在上存在“和諧點(diǎn)”求的取值范圍

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為，投人市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)査市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量 (單位:千克)與銷售單價(jià) (單位: )之間的函數(shù)關(guān)系如圖

(1)求與的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請(qǐng)說(shuō)明理由

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？