如圖，當(dāng)0°＜∠BAC＜90°時(shí)．

① 求證：AF＝AB；

② 用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

當(dāng)90°＜∠BAC＜135°時(shí)，直接用等式表示線段CF、CD與CA之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD繞點(diǎn)A（0，6）旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0)的圖像上．已知sin∠OAB＝.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過AD邊的中點(diǎn)，并說明理由．

⑴ 求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

⑵ 為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果，并求出剛好抽到C、G兩位學(xué)生的概率．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點(diǎn)，連接，沿將三角形折疊，得三角形．

（1）當(dāng)時(shí)，=_______度；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求線段的長度；

（3）當(dāng)點(diǎn)落在平行四邊形的邊上時(shí)，直接寫出線段的長度．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

【題目】已知:在矩形中，，分別是邊，上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為直徑作半圓．

（1）填空：點(diǎn)_____________（填“在”或“不在”）上；當(dāng)時(shí)，的值是_____________；

（2）如圖1，在中，當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)的頂點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查一共抽取了__________名居民；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；并直接寫出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你幫社區(qū)工作人員直接估計(jì)出需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品．

【題目】對于四個(gè)數(shù)“，，，”及四種運(yùn)算“，，，”，列算式解答：

（1）求這四個(gè)數(shù)的和；

（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求進(jìn)行下列計(jì)算，使得：

①兩數(shù)差的結(jié)果最��；

②兩數(shù)積的結(jié)果最大；

（3）在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果等于沒選的那個(gè)數(shù)．