【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)是直線上方拋物線的一部分上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)F，交直線AB于點(diǎn)D，求線段的最大值

（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，分別以線段為直角邊作兩個等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關(guān)系為__；位置關(guān)系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，線段交于點(diǎn)F，則之間的關(guān)系是否仍然成立，說明理由；

（3）解決問題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，連接，已知．

（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．

（2）點(diǎn)在線段上，連接，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】為了防范疫情，順利復(fù)學(xué)，某市教育局決定從甲、乙兩地用汽車向兩校運(yùn)送口罩，甲、乙兩地分別可提供口罩40萬個，10萬個，兩校分別需要口罩30萬個，20萬個，兩地到兩校的路程如表（每萬個口罩每千米運(yùn)費(fèi)2元），設(shè)甲地運(yùn)往A校x萬個口罩．

（1）根據(jù)題意，在答題卡中填寫下表：

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)甲地運(yùn)往A校多少萬個口罩時，總運(yùn)費(fèi)最少？最少的運(yùn)費(fèi)是多少元？

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，圓心為為半圓上的兩個動點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作的切線，交的延長線于點(diǎn)于點(diǎn)F．

（1）四邊形的形狀是______________________．

（2）連接，若，則當(dāng) 時四邊形為平行四邊形；若四邊形為菱形，四邊形的面積是，求直徑的長．

（1）參加此次比賽的學(xué)生共______________人．

（2）

（3）若從一等獎中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，參加市級漢字聽寫大賽，請用樹狀圖或列表的方法，求出所選的兩名學(xué)生正好為一男一女的概率．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)E為上的任意一點(diǎn)，連接，將沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接，若是直角三角形，則的長為__________．

【題目】如圖，在四邊形中，，以BC為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，且，則圖中陰影部分的面積是___________

【題目】定義：對于函數(shù)y，我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||．

如圖，曲線y(x＞0)請你在圖中畫出y=x+3的正值函數(shù)的圖象．

（1）寫出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x＞0)的交點(diǎn)分別是A，B，C．點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過點(diǎn)D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與曲線交于點(diǎn)P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點(diǎn)，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點(diǎn)Q'，在邊BC上，點(diǎn)N'在△ABC內(nèi)．連接BN'，并延長交AC于點(diǎn)N，NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥MN交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q．

（1）求證：四邊形PQMN為正方形；

（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．