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【題目】體育老師對亮亮和薇薇兩名同學的立定跳遠進行了五次測試(滿分為10分),把他們的成績繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,下列說法正確的是(

A.亮亮的跳遠成績比薇薇的跳遠成績穩(wěn)定

B.亮亮的成績越來越好,如果再跳一次一定還是10

C.亮亮的第三次成績與第二次成績相比,增長率超過

D.亮亮和薇薇的成績都在8分上下波動,兩個人的成績穩(wěn)定性一樣

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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A,C,E三點,其中A(﹣3,0),C(0,4),點Bx軸上,AC=BC,過點BBDx軸交拋物線于點D,點M,N分別是線段CO,BC上的動點,且CM=BN,連接MN,AM,AN.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;

(2)當CMN是直角三角形時,求點M的坐標;

(3)試求出AM+AN的最小值.

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【題目】(1)某學校智慧方園數(shù)學社團遇到這樣一個題目:

如圖1,在ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點BBDAC,交AO的延長線于點D,通過構造ABD就可以解決問題(如圖2).

請回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,ACAD,AO=,ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.

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【題目】在平面直角坐標系中,⊙M過坐標原點O且分別交x軸、y軸于點AB,點C為第一象限內(nèi)⊙M上一點.若點A6,0),∠BCO30°

1)求點B的坐標;

2)若點D的坐標為(-20),試猜想直線DB與⊙M的位置關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為aa50)米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.

1)若圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;

2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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【題目】某市明年的初中畢業(yè)升學考試,擬將引體向上作為男生體育考試的一個必考項目,滿分為10分.有關部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學考試的男生的引體向上水平,在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生,對他們的引體向上水平進行測試,并將測試結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

抽取的男生引體向上成績統(tǒng)計表

成績

人數(shù)

0

32

1

30

2

24

3

11

4

15

5分及以上

m

1)填空:m   ,n   

2)求扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數(shù);

3)目前該市八年級有男生3600名,請估計其中引體向上得零分的人數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,, ,...都是等腰直角三角形,其直角頂點,,...均在直線上,設,,...的面積分別為,,...,依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,S2020__________

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【題目】如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,ACEF兩點,再分別以EF為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,連接AP,交CD于點M,若∠ACD110°,則∠CMA的度數(shù)為( 。

A.30°B.35°C.70°D.45°

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【題目】對于平面直角坐標系中的圖形,,給出如下定義:為圖形上任意一點,為圖形上任意一點,如果線段的長度有最小值,那么稱這個最小值為圖形,的“近距”,記作;如果線段的長度有最大值,那么稱這個最大值為圖形,的“遠距”,記作

已知點,

1(點,線段______,(點,線段______;

2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,若(線段,線段

①求的值;

②直接寫出(線段,線段______;

3的圓心為,半徑為1.若線段,請直接寫出,線段)的取值范圍.

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【題目】中,,是邊上的一點(不與點重合),邊上點在點的右邊且,點關于直線的對稱點為,連接

1)如圖1,

①依題意補全圖1

②求證:;

2)如圖2,用等式表示線段,,之間的數(shù)量關系,并證明.

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