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【題目】拋物線軸交于,兩點,與軸交于點,已知點

1)若,求,滿足的關(guān)系式;

2)直線與拋物線交于,兩點,拋物線的對稱軸為直線,且

①求拋物線的解析式(各項系數(shù)用含的式子表示);

②求線段長度的取值范圍.

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【題目】如圖,已知,以為直徑的交邊于點,相切.

1)若,求證:

2)點上一點,且兩點在的異側(cè).若,,求的面積.

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【題目】某印刷廠每五年需淘汰一批同款的舊打印機并購買新機.購買新機時,若同時配買墨盒,每盒元,且最多可配買盒;若非同時配買,則每盒需元.根據(jù)該廠以往的記錄,臺同款打印機正常工作五年消耗的墨盒數(shù)如下表:

1)以這臺打印機五年消耗的墨盒數(shù)為樣本,估計一臺該款打印機正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于的概率;

2)如果每臺打印機購買新機時配買的墨盒只能供本機使用,試以這臺打印機消耗墨盒費用的平均數(shù)作為決策依據(jù),說明購買臺該款打印機時,應同時配買盒還是盒墨?

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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展,人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品,根據(jù)市場分析,該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產(chǎn)品在第為正整數(shù))個銷售周期每臺的銷售價格為元,之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)求之間的關(guān)系式;

2)設該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為(萬臺),的關(guān)系可用來描述.根據(jù)以上信息,試問:哪個銷售周期的銷售收入最大?此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元?

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【題目】如圖,等邊三角形的頂點,分別在反比例函數(shù)圖象的兩個分支上,點在反比例函數(shù)的圖象上,軸.當的面積最小時,的值為_______

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【題目】拋物線為常數(shù),)與軸交于兩點,與軸交于點.設該拋物線的頂點為,其對稱軸與軸的交點為

1)求該拋物線的解析式;

2為線段(含端點)上一點,軸上一點,且

①求的取值范圍;

②當取最大值時,將線段向上平移個單位長度,使得線段與拋物線有兩個交點,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,點,點.將繞點順時針旋轉(zhuǎn),得,點,旋轉(zhuǎn)后的對應點為,.記旋轉(zhuǎn)角為

1)如圖①,當時,求點的坐標;

2)如圖②,當時,求點的坐標;

3)連接,設線段的中點為,連接,求線段的長的最小值(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】某公司到果園基地購買某種水果慰問醫(yī)務工作者,果園基地向購買超過以上(含)的客戶推出兩種購買方式.方式甲:價格為,由果園基地運送到公司;方式乙:價格為,由顧客自己租車運回,從果園基地到公司的租車費用為元.設該公司購買水果的數(shù)量為).

1)根據(jù)題意,填寫下表:

購買水果的數(shù)量(kg

方式甲的總費用(元)

方式乙的總費用(元)

2)設該公司按方式甲購買水果的總費用為元,按方式乙購買水果的總費用為元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

若按方式甲購買水果的總費用和按方式乙購買水果的總費用相同,則該公司購買水果的數(shù)量為 ;

若該公司購買水果的數(shù)量為,則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的總費用少;

若該公司購買水果的總費用為元,則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的數(shù)量多.

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【題目】為了了解某校九年級學生體育測試成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為______,圖中的m的值為______

(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)若該校九年級共有學生300人,如果體育成績達28分以上(含28分)為優(yōu)秀,請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的人數(shù).

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【題目】解不等式組,請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

1)解不等式①,得 ;

2)解不等式②,得

3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

4)原不等式組的解集為

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