【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，

（1）求證：對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)與的圖象總有兩個交點(diǎn)；

（2）設(shè)與的圖象相交于兩點(diǎn)，的圖象與軸相交于點(diǎn)，記與的面積分別為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：總是定值；

（3）對于二次函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，恰好有，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長至，使，連交圓于，點(diǎn)在邊上，且，延長至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)上的一點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分；

B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)；

C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)；

D.甲成績的方差低于乙成績的方差．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)m≤x≤m1時，二次函數(shù)yx2bxc的最大值為2m，求m的值；

（3）如圖2，點(diǎn)D為直線AC上方二次函數(shù)圖像上一動點(diǎn)，連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求的最大值．

（1）BD= ，a= ；

（2）當(dāng)x為何值時，以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的圖形面積為4cm2？

（3）在整個運(yùn)動的過程中，若△AQP為直角三角形，請直接寫出符合條件的所有x的值：．

【題目】已知反比例函數(shù)（k≠8）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）．

（1）求k的值；

（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求直線AC的解析式；

（3）在（2）的條件下，連接OA，過y軸的正半軸上的一點(diǎn)D作直線DE∥x軸，分別交線段AC、OA于點(diǎn)E、F，若△AEF的面積為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， = ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.