（1）求1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的單價(jià)各是多少元？

（2）若某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備購買賬號(hào)和錯(cuò)題伴印設(shè)備共45個(gè)，且要求伴印設(shè)備不低于賬號(hào)數(shù)量的，請(qǐng)問如何購買才能使得總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

【題目】無影塔位于河南汝南城南，俗傳冬至正午無塔影，故稱無影塔；相傳為唐代和尚悟顆所建，故又稱“悟穎塔”，該塔應(yīng)建于北宋中、早期，為豫南地區(qū)現(xiàn)存最古之磚塔．某數(shù)學(xué)小組為了度量塔高進(jìn)行了如下操作：用一架無人機(jī)在距離塔基8米處垂直起飛30米至點(diǎn)處，測(cè)得塔基處的俯角為，將無人機(jī)沿水平方向向右飛行米至點(diǎn)，在此處測(cè)得塔頂的俯角為，請(qǐng)依據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算無影塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，射線與圓周及切線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．

（1）求證：直線是的切線；

（2）若直徑，填空：①連接，當(dāng)_________時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．

【題目】反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作一直線．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）將反比例函數(shù)向下平移1個(gè)單位，得函數(shù)________；函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為__________；

（3）將直線向下平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)，求的值．

【題目】為了檢測(cè)疫情期間的學(xué)習(xí)效果，某班依據(jù)學(xué)校要求進(jìn)行了測(cè)試，并將成績(jī)分成五個(gè)等級(jí)，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表如下，請(qǐng)解答問題：

（1）該班參與測(cè)試的人數(shù)為________；

（2）等級(jí)的人數(shù)之比為，依據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形圖中，等級(jí)人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圖中的圓心角為________；

（4）若全年級(jí)共有1400人，請(qǐng)估計(jì)年級(jí)部測(cè)試等級(jí)在等級(jí)以上（包括級(jí)）的學(xué)生人數(shù)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE切于A，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F，連結(jié)EC．

（1）求證：EC是的切線；

（2）若DH=9，，求的值．

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元，若，求：銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

(1)求證：；

(2)矩形EFGH可以為正方形嗎?若能，請(qǐng)求出正方形的面積，若不能，請(qǐng)說明理由；

(3)設(shè)EF=x， EH=y，設(shè)矩形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．