【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種文具一批，已知一件甲種文具進(jìn)價(jià)與一件乙種文具進(jìn)價(jià)的和為元，用元購(gòu)進(jìn)甲種文具的件數(shù)與元購(gòu)進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同．

（1）求甲乙兩種文具每件進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）恰逢年中大促銷(xiāo)，超市計(jì)劃用不超過(guò)元資金購(gòu)進(jìn)甲乙兩種文具共件，已知賣(mài)出一件甲的利潤(rùn)為元，一件乙的利潤(rùn)為元．則超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

【題目】觀察等式：；；……，按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、……、、。若=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是__________.

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的度數(shù)是_______．

【題目】如圖，在和中，，，，且，，在一條直線上，，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)朝上是必然事件

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合用普查的方式．

C.從五張分別寫(xiě)著，，，，的卡片中隨機(jī)抽取張，是無(wú)理數(shù)的概率是．

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．

【題目】如圖，頂點(diǎn)為的拋物線與交軸分別于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與交軸交于點(diǎn)．已知直線的解析式為．

(1)求拋物線的解析式：

(2)若以點(diǎn)為圓心的圓與相切，求的半徑；

(3)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．

即：在數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）中，若，，…，則數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列．其中叫數(shù)列的首項(xiàng)，叫第二項(xiàng)，…，叫第項(xiàng)，叫做數(shù)列的公比．

例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比．

計(jì)算：求等比數(shù)列1，3，，，…，的和．

解：令，則．

因此．所以．

即．

學(xué)以致用

（1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是（ ）

A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63

C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55

（2）填空題：已知數(shù)列，，，…，是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項(xiàng)，則它的第項(xiàng)等于_________．

（3）解答題：求等比數(shù)列1，5，，，…前2021項(xiàng)的和．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若由甲隊(duì)先施工天，再由甲、乙兩隊(duì)共同施工天，正好完成該工程，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若每天需支付甲隊(duì)費(fèi)用1000元，每天需支付乙隊(duì)費(fèi)用2000元，且完成工作總天數(shù)不超過(guò)24天，則如何安排甲隊(duì)先施工天數(shù)，使總施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

【題目】疫情后復(fù)學(xué)，某校為了了解九年級(jí)線上教學(xué)期間學(xué)生知識(shí)掌握情況，舉行了線上教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試，張老師根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了分析，他將結(jié)果分為四類(lèi)，：優(yōu)秀；：良好；：合格；：不合格，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）張老師一共調(diào)查了_________名同學(xué)；

（2）類(lèi)所占扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的類(lèi)和類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率．

【題目】如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)是_________．