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【題目】如圖 1,折疊矩形紙片 ABCD,具體操作:①點 E 為 AD 邊上一點(不與點 A,D 重合),把△ABE 沿 BE 所在的直線折疊,A 點的對稱點為 F 點;②過點 E 對折∠DEF,折痕EG 所在的直線交 DC 于點 G,D 點的對稱點為 H 點.
(1)求證:△ABE∽△DEG.
(2)若 AB=6,BC=10
①點 E 在移動的過程中,求 DG 的最大值;
②如圖 2,若點 C 恰在直線 EF 上,連接 DH,求線段 DH 的長.
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【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上一點,過⊙O上一點D作DF⊥AB于F,交⊙O于點E,點M是BE的中點,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求DM的長.
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【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表.已知:用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
甲 | 乙 | |
進價(元/袋) | ||
售價(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】如圖1,我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額,圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖.已知米,.從水平地面點處看點,仰角,從點處看點,仰角.且米,求匾額懸掛的高度的長.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】某中學九(5)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(5)班的學生人數(shù)為_________,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中n=__________,m=___________;
(3)排球興趣小組4名學生中有2男2女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】已知關于 x 的方程 x2-(2k+1)x+k2+2k=0,有兩個實數(shù)根 x1,x2.
(1)求 k 的取值范圍;
(2)若方程的兩實數(shù)根 x1,x2 滿足 x1x2-x12-x22=-16,求實數(shù) k 的值.
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【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點 B1 在 y 軸上,頂點 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3… 在 x 軸上.已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______.
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【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,AC⊥BD于點O,AO=CO=4,BO=DO=3,點P為線段AC上的一個動點.過點P分別作PM⊥AD于點M,作PN⊥DC于點N. 連接PB,在點P運動過程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .
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【題目】如圖,四邊形是菱形,,點從點出發(fā),沿運動,過點作直線的垂線,垂足為,設點運動的路程為,的面積為,則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關系的是( ).
A.B.C.D.
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