[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/15/2485292109684736/2491850430775296/STEM/0502255e02c3498e9234cb6eaef26eb9.png]

A.120°B.130°C.140°D.110°

【題目】已知四邊形中，、分別是、邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）如圖1，若四邊形是矩形，且，求證：；

（2）如圖2，若四邊形是平行四邊形，試探究：當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若，，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

【題目】（2015資陽(yáng)）如圖，直線與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，與雙曲線相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)為雙曲線上點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，且軸于，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖如圖2. 使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4. 已知，于點(diǎn)，.

（1）求的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)'按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)多少度？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖所示，是等邊三角形，是外角平分線，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種不同的方法．

（1）探究1：如圖1，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，是邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至處，連接，求面積的最小值．

（2）探究2：如圖2，若是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，，（1）中的其他條件不變，請(qǐng)求出此時(shí)面積的最小值．

（3）探究3：如圖3，在中，，，，是邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至處，、、三點(diǎn)共線，連接，求的面積的最小值．

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形，求直線的解析式．

（3）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積是的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）__________（百分比），本次調(diào)查的參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)的中位數(shù)為________．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）如果該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估算全校有多少名學(xué)生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天．

（4）在某班被調(diào)查的學(xué)生中，參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天的有2名女同學(xué)，3名男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加閱讀心得分享會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）是由4個(gè)組成的，圖案（2）是由7個(gè)組成的，圖案（3）是由10個(gè)組成的，以此類推，圖案（5）是由_________個(gè)組成的，圖案（）是由_________個(gè)組成的．（用含的代數(shù)式表示）