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【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線，交于點(diǎn)D．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人，估計(jì)該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）“非常了解”的人中有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

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【題目】已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，P是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）若m＝－1，k＝3時，求拋物線表達(dá)式．

（2）若拋物線也經(jīng)過P點(diǎn)，求a與e之間的關(guān)系式．

（3）若正比例函數(shù)y＝2x的圖像分別交直線x＝－2，直線x＝3于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)P在線段AB上移動時，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，對角線AC，BD交點(diǎn)與點(diǎn)O，點(diǎn)P是△ADO的重心.

（1）當(dāng)菱形ABCD是正方形時，則PA=________，PD=__________，PO=_________.

（2）線段PA，PD，PO中是否存在長度保持不變的線段，若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．

（3）求線段PD，DO滿足的等量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某藥店購進(jìn)一批消毒液，計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元，由于疫情得到有效控制，藥店決定對這批消毒液全部降價(jià)銷售，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每瓶售價(jià)為81元.

（1）求每次降價(jià)的百分率.

（2）若按標(biāo)價(jià)出售，每瓶能盈利100%，問第一次降價(jià)后銷售消毒液100瓶，第二次降價(jià)后至少需要銷售多少瓶，總利潤才能超過5000元？

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【題目】如圖所示，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)O作OD⊥AB與點(diǎn)D，連接OA，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，延長EO交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△CEF∽△ODA．

（2）若，△ABC是不是等腰三角形？并說明理由．

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【題目】陳先生駕車從杭州到上海，要經(jīng)過一段高速公路，假設(shè)汽車在高速公路上勻速行駛，記行駛時間為t小時，速度為v千米/小時，如果陳先生駕車速度為90千米/小時，2小時可以通過高速公路.

（1）求v與t的函數(shù)表達(dá)式.

（2）高速公路的速度限定為不超過120千米/小時，陳先生計(jì)劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開高速公路，求它的駕車速度v的取值范圍.

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【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄，各隨機(jī)抽取了10棵幼苗，測試高度如下（單位：cm）

甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11

乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12

你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊？請說明理由.

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【題目】在一張矩形ABCD紙片中，AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在矩形的對稱軸上，折痕交矩形的邊于點(diǎn)E，則折痕AE的長為_________.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，對角線BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，若BD＝，BC=6，則AB=（　�。�

A.B.2C.D.3

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同步練習(xí)冊答案