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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各重多少兩?

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【題目】平面直角坐標系中,以點P(2,a)為圓心的⊙Py軸相切,直線y=x與⊙P相交于點A、B,且AB的長為2,則a的值為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點為C,已知﹣2≤c1,頂點坐標為(1n),則下列結(jié)論正確的是( 。

A.a+b0

B.

C.對于任意實數(shù)m,不等式a+bam2+bm恒成立

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+cn+1沒有實數(shù)根

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【題目】在平面直角坐標系中,點在拋物線上,將拋物線在點右側(cè)的部分沿著直線翻折,翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象

1)當時,

①在如圖的平面直角坐標系中畫出圖象;

②直接寫出圖象對應(yīng)函數(shù)的表達式;

③當時,圖象對應(yīng)函數(shù)的最小值為的取值范圍.

2)當時,直接寫出圖象對應(yīng)函數(shù)增大而減小時的取值范圍.

3)若圖象上有且只有三個點到直線的距離為,直接寫出的值.

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【題目】如圖,在中,為邊的中點.點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿運動到點停止,同時點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿折線運動到點停止,當點停止運動時,點也停止運動.當點不與的頂點重合時,過點的邊于點為邊作,設(shè)點的運動時間為()的面積為(平方單位)

1)當點與點重合時,求的值;

2)用含的代數(shù)式表示的長;

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)連結(jié)直接寫出分成面積相等的兩部分時的值.

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【題目】數(shù)學興趣活動課上,小致將等腰的底邊與直線重合.

1)如圖,在中,,點在邊所在的直線上移動,根據(jù)“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”,小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________

2)為進一步運用該結(jié)論,在(1)的條件下,小致發(fā)現(xiàn),當最短時,如圖,在中,作平分于點分別是邊上的動點,連結(jié)小致嘗試探索的最小值,小致在上截取使得連結(jié)易證,從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到(1)的情況,則的最小值為    ;

3)解決問題:如圖,在中,,點是邊上的動點,連結(jié)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到線段連結(jié),求線段的最小值.

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【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求,游泳池必須定期換水后才能對外開放.在換水時需要經(jīng)“排水一清冼一灌水”的過程.某游泳館從早上開始對游泳池進行換水,已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍,其中游泳池內(nèi)剩余的水量與換水時間上之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)該游泳池清洗需要    小時.

2)求排水過程中的之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

3)若該游泳館在換水結(jié)束分鐘后才能對外開放,判斷游泳愛好者小致能否在中午進入該游泳館游泳,并說明理由.

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【題目】、圖均是的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,的頂點均在格點上,點為邊的中點.分別在圖、圖的邊上確定點并作出直線,使相似.

要求:(1)圖、圖中的點位置不同.

2)只用無刻度的直尺,保留適當?shù)淖鲌D痕跡.

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【題目】伊利集團是中國規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè).綜合實踐小組的同學從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團近幾年的營業(yè)狀況的資料,其中圖12013-2018年伊利集團營業(yè)收入及凈利潤情況統(tǒng)計圖,圖22018年伊利集團各品類業(yè)務(wù)營業(yè)、收入比例情況統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)來源:公司財報、中商產(chǎn)業(yè)研究院)

綜合實踐小組的同學結(jié)合統(tǒng)計圖提出了如下問題,請你解答:

12018年,伊利集團營收及凈利再次刷新行業(yè)記錄,穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一,這一年,伊利集團實現(xiàn)營業(yè)收入    億元,凈利潤    億元.

2)求2018年伊利集團“奶粉及奶制品”業(yè)務(wù)的營業(yè)收入(結(jié)果精確到億元)

3)在2013-2018年中,伊利集團的凈利比上一年增長額最多的是    年;估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長    億元,并說明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標分別為(6,0),(6,8).動點M、N分別從O、B同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動.其中,點M沿OA向終點A運動,點N沿BC向終點C運動.過點N作NPBC,交AC于P,連接MP.已知動點運動了x秒.

(1)P點的坐標為多少;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)試求MPA面積的最大值,并求此時x的值;

(3)請你探索:當x為何值時,MPA是一個等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況?寫出你的研究成果.

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同步練習冊答案