【題目】如圖，已知中， ，點為斜邊上一點，且，以為半徑的與相切于，與交于點，連接．

（1）求線段的長；

（2）求與重疊部分的面積．（結果保留準確值）

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

【題目】延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學習；：只完成老師布置的作業(yè)；：不能完成老師布置的作業(yè)），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了__________名學生；

（2）將條形圖補充完整；

（3）圖2中所占的圓心角的度數為__________度；

（4）如果學校開學后對層次的學生進行獎勵，根據抽樣調查結果，請你估計該校1600名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？

在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）

【題目】如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標系中，有，， ，且．現將繞點逆時針旋轉，旋轉角為．在旋轉過程中，直線分別與直線，交于點，．

（1）當旋轉角時，求點的坐標；

（2）在旋轉過程中，當時，求直線的解析式；

（3）在旋轉過程中，能否為等腰是三角形？若能，請求出所有滿足條件的值；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在中，，是角平分線，交于，的外接圓與邊相交于點，過作的垂線交于，交于，交于，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，求的長．

【題目】已知：如圖，第一象限內的點A，B在反比例函數的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標為（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函數的解析式；

（2）點C的坐標；

（3）∠ABC的余弦值．

【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了名學生，統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間．根據的長短分為，，，四類，下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據圖表中提供的信息，解答下面的問題：

（1）本次調查的樣本容量為_______；

（2）求表格中的的值，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖（如圖）；

（3）該�，F有名學生，請你估計該校共有多少名學生的課外閱讀時間不少于？

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點，分別在邊，上，且，，相交于點，下列結論：①；②；③；④的面積等于四邊形的面積，其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左邊），與軸交于點，點是拋物線的頂點．

（1）求、、三點的坐標；

（2）連接，，，若點為拋物線上一動點，設點的橫坐標為，當時，求的值（點不與點重合）；

（3）連接，將沿軸正方向平移，設移動距離為，當點和點重合時，停止運動，設運動過程中與重疊部分的面積為，請直接寫出與之間的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍．