【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CEBD，且CE＝BD．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）連接AE交CD于點(diǎn)G，若AE⊥CD．

①求sin∠CAG的值；

②若菱形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接DP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段DP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間t．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若E為中點(diǎn)，BD＝12，sin∠BED＝，求BE的長．

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

【題目】如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)．當(dāng)時(shí)，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數(shù)式表示）．

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【1】猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【2】求證：PC是⊙O的切線

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四邊形AFCE是矩形，求DE的長．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元，則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天？